某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量y(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如表所示:
销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月销售量y(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
设该绿茶的月销售利润为w(元)(销售利润=单价×销售量﹣成本)
(1)请根据上表,写出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,w的值最大?
(3)若在第一个月里,按使w获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元,那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内?
九年级数学解答题中等难度题
某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量w(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示
销售单价x(元/ kg) | …… | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | …… |
月销售量w(kg) | …… | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | …… |
设该绿茶的月销售利润为y(元)(销售利润=单价×销售量-成本)
(1)请根据上表,写出w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,y的值最大?
(3)若在第一个月里,按使y获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于90元,要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700,那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元?
九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量y(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化,具体变化规律如表所示:
销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月销售量y(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
设该绿茶的月销售利润为w(元)(销售利润=单价×销售量﹣成本)
(1)请根据上表,写出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,w的值最大?
(3)若在第一个月里,按使w获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元,那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
某商家经销一种绿茶,用于装修门面已投资3000元.已知绿茶每千克成本50元,经研究发现销量y(kg)随销售单价x(元/ kg)的变化而变化,具体变化规律如下表所示:
设该绿茶的月销售利润为w(元)(销售利润=单价×销售量-成本)
(1)请根据上表,求出y与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)求w与x之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围),并求出x为何值时,w的值最大?
(3)若在第一个月里,按使w获得最大值的销售单价进行销售后,在第二个月里受物价部门干预,销售单价不得高于80元,要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元,那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内?
【答案】(1);
(2),当时, ;
(3)当销售单价为元时,在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
【解析】【试题分析】(1)根据表格的数据.易得销售单价每升高5元,销售量下降10Kg,即w是x的一次函数,故设设,将(70,100),(75,90)代入上式得:
解得: ,则;
(2)销售利润=单位质量的利润乘以销售量,即
,化为顶点式得, ,当时,
(3)由(2)知,第1个月还有元的投资成本没有收回.则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元, 即才可以,可得方程,解得: 根据题意不合题意,应舍去.当,因为-2<0,则抛物线开口向下,当时, 随的增大而增大,当,且销售单价不高于80时,
【试题解析】
(1)设,将(70,100),(75,90)代入上式得:
解得: ,则,
将表中其它对应值代入上式均成立,所以
(2)
因此, 与的关系式为
当时,
(3)由(2)知,第1个月还有元的投资成本没有收回.
则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元, 即才可以,
可得方程,解得:
根据题意不合题意,应舍去.当,
∵-2<0,∴,当时, 随的增大而增大,
当,且销售单价不高于80时,
答:当销售单价为元时,在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
【题型】解答题
【结束】
18
如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等.
(1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,AF经过点C,连接DE交AF于点M,观察发现:点M是DE的中点.
下面是两位学生有代表性的证明思路:
思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等;
思路2:不证三角形全等,连接BD交AF于点H.…
请参考上面的思路,证明点M是DE的中点(只需用一种方法证明);
(2)如图2,在(1)的前提下,当∠ABE=135°时,延长AD、EF交于点N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若=k(k为大于的常数),直接用含k的代数式表示的值.
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销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
销售量w(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
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销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
销售量w(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
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销售单价x(元/kg) | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
销售量w(kg) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
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温州龙港礼品城某店经销一种工艺品,已投资3000元进行店面装修.已知这种工艺品单个成本50元.据调查,销量w(个)随销售单价x(元/ 个)的变化而变化,具体变化规律如下表所示设该店销售这种工艺品的月销售利润为y(元)
(1)能否用一次函数刻画w与x的关系?如果能,请直接写出w与x之间的函数关系式;
(2)求y与x之间的函数关系式,并求出x为何值时,y的值最大?
(3)若在第一个月里,按y获得最大值的销售单价进行销售后,店主发现未收回前期投资,准备降价促销,预计在第二个月全部收回投资的基础上再盈利1450元,那么第二个月这种礼品单价应确定为多少元?
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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求与的关系式;(4分)
(2)当取何值时,的值最大?(4分)
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?(4分)
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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求与的关系式;(3分)
(2)当取何值时,的值最大?(3分)
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求与的关系式;(3分)
(2)当取何值时,的值最大?(3分)
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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