一半径为m的半圆柱玻璃砖,上方有平行横截面直径AB的固定直轨道,轨道上有一小车,车上固定一与轨道成45°角的激光笔,发出的细激光束始终在与横截面平行的平面上。打开激光笔,并使小车从左侧足够远的地方以恒定速度向右运动,结果在半圆柱玻璃砖的弧面有激光射出的时间持续了1s。不考虑光在AB面上的反射,已知该激光在该玻璃砖中的折射率为,光在空气中的传播速度大小为c。求:
①该激光在玻璃砖中传播的速度大小;
②小车向右匀速运动的速度v0的大小。
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一半径为m的半圆柱玻璃砖,上方有平行横截面直径AB的固定直轨道,轨道上有一小车,车上固定一与轨道成45°角的激光笔,发出的细激光束始终在与横截面平行的平面上。打开激光笔,并使小车从左侧足够远的地方以恒定速度向右运动,结果在半圆柱玻璃砖的弧面有激光射出的时间持续了1s。不考虑光在AB面上的反射,已知该激光在该玻璃砖中的折射率为,光在空气中的传播速度大小为c。求:
①该激光在玻璃砖中传播的速度大小;
②小车向右匀速运动的速度v0的大小。
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如图所示,为一玻璃圆柱体的截面图,其半径为,为圆柱截面的圆心,AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源,照射到直径AB上方,只有圆弧AMN段有光线折射出来,其中从M点折射出的光线恰好平行AB,已知∠ABM=。求:直线BN的长度。(用R、表示)
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如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面,其半径R=20cm,AB是过圆心的一条水平直径.从激光源S发出一条与AB平行的细光束,入射到玻璃圆柱体上,光束到顶部的距离h=2.68cm,折射光束恰好过B点,经B点反射后从圆柱体中射出.已知光在真空中的传播速度为c=3×108m/s,.
①求玻璃的折射率;
②求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间.(只考虑一次反射)
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如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面,OA为水平直径MN的中垂线,足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成角()的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑,光带的最高点与N点的距离为;增大入射角,当时,光屏上恰好只出现一个光斑,求:
①玻璃对复色光的折射率范围;
②当时,彩色光带的宽度。
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如图为一半径为R的固定半圆柱玻璃砖的横截面,OA为水平直径MN的中垂线,足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且平行OA放置。一束复色光沿与AO成θ角(θ=30°)的半径方向射向O点并在光屏上形成彩色光带和一个光斑,光带的最高点与N点的距离为;增大入射角,当θ=45°时,光屏上恰好只出现一个光斑,求:
(i)玻璃对复色光的折射率范围;
(ii)当θ=30°时,彩色光带的宽度。
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处于真空中的圆柱形玻璃的横截面如图所示,AB为水平直径,玻璃砖的半径为R,O为圆心,P为圆柱形玻璃砖上的一点,与水平直径AB相距,单色光平行于水平直径AB射向该玻璃砖。已知沿直径AB射入的单色光透过玻璃的时间为t,光在真空中的传播速度为c,不考虑二次反射,求:
(1)该圆柱形玻璃砖的折射率n;
(2)从P点水平射入的单色光透过玻璃砖的时间。
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处于真空中的圆柱形玻璃的横截面如图所示,AB为水平直径,玻璃砖的半径为R,O为圆心,P为圆柱形玻璃砖上的一点,与水平直径AB相距,单色光平行于水平直径AB射向该玻璃砖。已知沿直径AB射入的单色光透过玻璃的时间为t,光在真空中的传播速度为c,不考虑二次反射,求:
(1)该圆柱形玻璃砖的折射率n;
(2)从P点水平射入的单色光透过玻璃砖的时间。
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如图所示,一辆质量为M的小车静止在水平面上,车面上右端点有一可视为质点的滑块1,水平面上有与车右端相距为4R的固定的光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,圆周E处的切线是竖直的,车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高,在圆弧轨道的最低点D处,有另一个可视为质点的滑块2,两滑块质量均为m.某人由静止开始推车,当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车,车碰后靠着竖直壁静止但不粘连,滑块1和滑块2则发生碰撞,碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离.车与地面的摩擦不计,滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ,重力加速度为g,滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.
(1)若人推车的力是水平方向且大小为,则在人推车的过程中,滑块1与车是否会发生相对运动?
(2)在(1)的条件下,滑块1与滑块2碰前瞬间,滑块1的速度多大?
(3)若车面的长度为,小车质量M=km,则k的取值在什么范围内,两个滑块最终没有滑离车面?
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