如图所示,一辆质量为M的小车静止在水平面上,车面上右端点有一可视为质点的滑块1,水平面上有与车右端相距为4R的固定的光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,圆周E处的切线是竖直的,车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高,在圆弧轨道的最低点D处,有另一个可视为质点的滑块2,两滑块质量均为m.某人由静止开始推车,当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车,车碰后靠着竖直壁静止但不粘连,滑块1和滑块2则发生碰撞,碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离.车与地面的摩擦不计,滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ,重力加速度为g,滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.
(1)若人推车的力是水平方向且大小为,则在人推车的过程中,滑块1与车是否会发生相对运动?
(2)在(1)的条件下,滑块1与滑块2碰前瞬间,滑块1的速度多大?
(3)若车面的长度为,小车质量M=km,则k的取值在什么范围内,两个滑块最终没有滑离车面?
高三物理计算题极难题
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如图所示,一辆质量为M的小车静止在水平面上,车面上右端点有一可视为质点的滑块1,水平面上有与车右端相距为4R的固定的光滑圆弧轨道,其圆周半径为R,圆周E处的切线是竖直的,车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高,在圆弧轨道的最低点D处,有另一个可视为质点的滑块2,两滑块质量均为m.某人由静止开始推车,当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车,车碰后靠着竖直壁静止但不粘连,滑块1和滑块2则发生碰撞,碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离.车与地面的摩擦不计,滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ,重力加速度为g,滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.
(1)若人推车的力是水平方向且大小为,则在人推车的过程中,滑块1与车是否会发生相对运动?
(2)在(1)的条件下,滑块1与滑块2碰前瞬间,滑块1的速度多大?
(3)若车面的长度为,小车质量M=km,则k的取值在什么范围内,两个滑块最终没有滑离车面?
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如图甲所示,质量M=3 kg,足够长的小车静止在水平面上,半径为R的 固定光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接,质量m=1 kg的物块(可视为质点)由轨道顶端静止释放,接着物块离开圆轨道滑上小车.从物块滑上小车开始计时,物块运动前2 s内速度随时间变化如图乙所示.已知小车与水平面间的动摩擦因数μ0=0.01,重力加速度为10 m/s2,求:
(1)物块经过圆轨道最低点时对轨道的压力F大小;
(2)直到物块与小车相对静止的过程中因摩擦共产生的热量Q.
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如图1所示,半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内, 为轨道的最低点,在光滑的水平面上紧挨点有一静止的小平板车,平板车质量,长度为,小车的上表面与点等高.质量的物块(可视为质点)从圆弧最高点由静止释放. 取.求:
(1)物块滑到轨道点时对轨道的压力大小.
(2)若平板车上表面粗糙且物块没有滑离平板车,求物块和平板车的最终速度大小.
(3)若将平板车锁定,并且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料,小物块所受摩擦力从左向右随距离变化图像(图像)如图2所示,且物块滑离了平板车,求物块滑离平板车时的速度大小.
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如图所示,光滑水平地面上静止放置一辆小车A,质量,上表面光滑,可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量,现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B黏合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到。求:
(1)A开始运动时加速度a的大小;
(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度的大小;
(3)A的上表面长度。
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如图7所示,玩具小车置于光滑水平地面上,车上固定着一个半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶,桶内有一质量为m,可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动,当小车遇到固定在地面的障碍物后,与之碰撞,碰后小车速度为零,关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是( )
A.若铅球上升的最大高度大于R,则铅球在经过最高点时其重力势能的增加量小于小球初始动能
B.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小为
C.若铅球上升的最大高度小于R,则铅球上升的最大高度等于
D.若铅球能到达与圆心等高的A点,则在A点时对圆筒的压力为
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如图所示,玩具小车置于光滑水平地面上,车上固定着一个半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶,桶内有一质量为m,可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动,当小车遇到固定在地面的障碍物后,与之碰撞,碰后小车速度为零,关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是
A.若铅球上升的最大高度大于R,则铅球在经过最高点时其重力势能的增加量小于小球初始动能
B.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小为
C.若铅球上升的最大高度小于R,则铅球上升的最大高度等于
D.若铅球能到达与圆心等高的A点,则在A点时对圆筒的压力为
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如图所示,质量=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上,车长L=15 m,现有质量=0.2 kg可视为质点的物块,以水平向右的速度=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度不超过多少。
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