某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成,其原理可简化如下:如图所示,沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面,圆心为O1,外圆弧面AB电势为φ1,内圆弧面电势为φ2;在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆,圆心为O2,圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场;MN是一个足够长的粒子探测版,与O1O2连线平行并位于其下方3R处;假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上,再由O1点进入磁场偏转,最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响),其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场;
(1)求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0;
(2)从图中P点(PO1与O1O2成300夹角)被加速的粒子打到探测版上Q点(图中未画出),求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间;
(3)若每秒打在探测版上的离子数为N,打在板上的离子数60%被吸收,40%被反射,弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍,求探测板受到的作用力的大小.
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某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成,其原理可简化如下:如图所示,沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面,圆心为O1,外圆弧面AB电势为φ1,内圆弧面电势为φ2;在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆,圆心为O2,圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场;MN是一个足够长的粒子探测版,与O1O2连线平行并位于其下方3R处;假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上,再由O1点进入磁场偏转,最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响),其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场;
(1)求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0;
(2)从图中P点(PO1与O1O2成300夹角)被加速的粒子打到探测版上Q点(图中未画出),求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间;
(3)若每秒打在探测版上的离子数为N,打在板上的离子数60%被吸收,40%被反射,弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍,求探测板受到的作用力的大小.
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某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成,其原理可简化如下:如图所示,沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面,圆心为O1,外圆弧面AB电势为φ1,内圆弧面电势为φ2;在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆,圆心为O2,圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场;MN是一个足够长的粒子探测版,与O1O2连线平行并位于其下方3R处;假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上,再由O1点进入磁场偏转,最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响),其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场;
(1)求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0;
(2)从图中P点(PO1与O1O2成300夹角)被加速的粒子打到探测版上Q点(图中未画出),求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间;
(3)若每秒打在探测版上的离子数为N,打在板上的离子数60%被吸收,40%被反射,弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍,求探测板受到的作用力的大小.
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某“太空粒子探测器”是由加速、偏转和探测三部分装置组成,其原理可简化如下:如图所示,沿半径方向的加速电场区域边界AB、CD为两个同心半圆弧面,圆心为O1,外圆弧面AB电势为φ1,内圆弧面电势为φ2;在O1点右侧有一与直线CD相切于O1半径为R的圆,圆心为O2,圆内(及圆周上)存在垂直于纸面向外的匀强磁场;MN是一个足够长的粒子探测版,与O1O2连线平行并位于其下方3R处;假设太空中漂浮着质量为m,电荷量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速到CD圆弧面上,再由O1点进入磁场偏转,最后打到探测版MN(不计粒子间的相互作用和星球对粒子引力的影响),其中沿O1O2连线方向入射的粒子经磁场偏转后恰好从圆心O2的正下方G点射出磁场;
(1)求粒子聚焦到O1点时速度的大小及圆形磁场的磁感应强度大小B0;
(2)从图中P点(PO1与O1O2成300夹角)被加速的粒子打到探测版上Q点(图中未画出),求该粒子从O1点运动到探测板MN所需的时间;
(3)若每秒打在探测版上的离子数为N,打在板上的离子数60%被吸收,40%被反射,弹回速度大小为打板前速度大小的0.5倍,求探测板受到的作用力的大小.
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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径,电势,内圆的半径,电势,内圆内有磁感应强度大小、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集薄板MN与内圆的一条直径重合,收集薄板两端M、N与内圆间各存在狭缝.假设太空中漂浮着质量、电荷量的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集薄板MN上并被吸收(收集薄板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子相互间的碰撞和作用.
(1)求粒子刚到达内圆时速度的大小;
(2)以收集薄板MN所在的直线为轴建立如图的平面直角坐标系.分析外圆哪些位置 的粒子将在电场和磁场中做周期性运动.指出该位置并求出这些粒子运动一个周期内在磁场中所用时间.
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“太空粒子探测器”是由加速装置、偏转装置和收集装置三部分组成的,其原理可简化如下:如图所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心圆,圆心为O,外圆的半径R1=l m,电势=25 V,内圆的半径R2=0.5 m,电势=0,内圆内有磁感应强度大小B=1×l0-2 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,收集板MN与内圆的一条直径重合,假设太空中漂浮着质量m=1×10-10 kg、电荷量q=2×l0-4C的带正电粒子,它们能均匀地吸附到外圆面上,并被加速电场从静止开始加速,进入磁场后,发生偏转,最后打在收集板MN上并被吸收(收集板两侧均能吸收粒子),不考虑粒子的碰撞和粒子间的相互作用。
(1)求粒子到达内圆时速度的大小;
(2)分析外圆上哪些位置的粒子进入磁场后在磁场中运动的总时间最长,并求该最长时间。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下,如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为,内圆弧面CD的半径为,电势为,足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN板的距离OP=L,假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
(1)如图所示,若在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,方向垂直纸面向里,则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(2)同上问,从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN,求磁感应强度所满足的条件,试写出定量反映收集板MN上的收集效率与磁感应强度B的关系得相关式子。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下,如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为,内圆弧面CD的半径为L/2,电势为,足够长的收集板MN平行于边界ACDB,O到MN板的距离OP=L,假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子引力的影响。
(1)如图所示,若在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,方向垂直纸面向里,则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(2)同上问,从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN,求磁感应强度所满足的条件。
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(18分)“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图1所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD的半径为,电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图2所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L,方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(3)同上问,从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN,求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:如图甲所示,辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为φ1,内圆弧面CD的半径为L/2,电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到MN板的距离OP为L。假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能均匀地吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
(1)求粒子到达O点时速度的大小:
(2)如图乙所示,在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场,圆心为O,半径为L磁场方向垂直纸面向内,则发现从AB圆弧面收集到的粒子有2/3能打到MN板上(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回),求所加磁感应强度的大小;
(3)随着所加磁场大小的变化,试定量分析收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系。
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“太空粒子探测器”是由加速.偏转和收集三部分组成,其原理可简化如下:辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面,圆心为O,外圆弧面AB的半径为L,电势为,内圆弧面CD的半径为,电势为。足够长的收集板MN平行边界ACDB,O到收集板MN的距离。假设太空中漂浮这质量为m,电量为q的带正电粒子,它们能吸附到AB圆弧面上,并被加速电场从静止开始加速,不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。若初时AB圆弧面上均匀地吸附着带电粒子。
(1)求粒子到达O点时速度的大小;
(2)如图1所示,在收集板MN左侧存在垂直纸面向里,宽为L的匀强磁场,磁感应强度大小(以O为圆心、半径为的区域内没有电场和磁场)求:此时收集板MN上的收集效率(收集效率是射到收集板MN的带电粒子数与射入磁场的带电粒子总是之比,不考虑过边界ACDB的粒子再次返回);
(3)如图2所示,在边界ACDB和收集板MN之间存在与(2)中相同的匀强磁场(磁场上、下边界的间距为2L,以O为圆心、半径为的区域内没有电场和磁场),求:此时收集板MN上的收集效率(不考虑过边界ACDB的粒子再次返回)。
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