有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的...

有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD，并且在地里有一口井P，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．

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（1）探究规律：如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分：

（2）解决问题：兄弟俩共同承包的一块平行四边形的土地，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

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现有一块平行四边形田地ABCD要平均分给甲、乙两人，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了甲，乙两人都能方便使用这口井，请你用所学的数学知识帮助甲，乙两人平均划分该田地．

要求：作图，写出划分方案，并证明你的划分方案符合要求．

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已知：如图，有一块凹四边形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m， CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块四边形土地的面积．

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如图，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是________．

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如图，某校准备在校内一块四边形ABCD草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)．

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如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S_{四边形ABCD}=S₁，S_{四边形EFGH}=S₂，S_{四边形MNPQ}=S₃，若S₁+S₂+S₃=20，则S₂=________.

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如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设 , , ，若S1+S2+S3=10，则S2=______．

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如图，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为__________.

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我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图,

E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2) 如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件, 则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形, 请你经过探究后直接填写答案：

① 当AC＝BD时, 四边形EFGH为__________；

② 当AC____BD时, 四边形EFGH为矩形；

③ 当AC＝BD且AC⊥BD时, 四边形EFGH为__________.

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