（1）探究规律：如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分： （2）解决问...

（1）探究规律：如图，已知□ABCD，试用三种方法将它分成面积相等的两部分：

（2）解决问题：兄弟俩共同承包的一块平行四边形的土地，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口水井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？

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如图，已知平行四边形ABCD，

（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？

（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）

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（6分）如图，平行四边形ABCD中，试用三种不同的方法将平行四边形分成面积相等的四部分．

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如图，平行四边形ABCD中，试用三种方法将平行四边形分成面积相等的四部分.（要求用文字简述你所设计的三种方法，并在所给的三个平行四边形中正确画图）

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动手操作：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形．

提出问题：

(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：_____________，_____________；

(2)请写出三个代数式(a＋b)2，(a－b)2，ab之间的一个等量关系：___________________________；

问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知x＋y＝8，xy＝7，求x－y的值．

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已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位

置需满足的条件是 _____　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ____ 。

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已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位

置需满足的条件是 _____　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ____ 。

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已知平面上四点，，，，一次函数的图象将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则　　

A. 2　　 B. 　　 C. 5　　 D. 6

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已知任意直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是________．(只需填上一个你认为合适的条件)．

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如图所示，矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边于E、F，证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分．直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？

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