x1、x2是方程2x2—3x—6=0的二根，求过A（x1+x2，0）B（0，xl·x2）两...

解方程：（1）x2﹣2x﹣3=0；　　　　　　　　　　 （2）2x2﹣4x﹣1=0．

【答案】（1）x1=﹣1，x2=3；（2）x1=，x2=.

【解析】试题分析：利用因式分解法求解.(2)利用公式法求解.

【解析】
（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，

即x+1=0或x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3；

(2)【解析】
这里a=2，b=﹣4，c=﹣1，

∵△=16+8=24，x=,

x1=，x2=.

【题型】解答题
【结束】
20

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+n（n+4）=0的两根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=，求n的值．

【答案】n=﹣

【解析】分析：先根据根与系数的关系可得①，②，再把①②代入中，可求出n的值，再根据根的判别式，可求出n的取值范围，最终可确定n的值．

详【解析】
∵是方程的两根，

∴①，②，

又∵

∴ 把①②代入上式得

化简得

即

又∵

而原方程有根，

∴

∴

∴

点睛：本题主要考察一元二次方程根与系数的关系，熟记公式

是解决本题的关键，得出的结果注意检验.

【题型】解答题
【结束】
18

甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

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x1、x2是方程2x2—3x—6=0的二根，求过A（x1+x2，0）B（0，xl·x2）两点的直线解析式．

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函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（　 ）

A．y1＜y2　　 B．y1＞y2

C．y1=y2　　 　 D．y1、y2的大小不确定

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函数y=﹣2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（　　）

A. y1＜y2　　 B. y1＞y2

C. y1=y2　　 D. y1、y2的大小不确定

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设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1=0的两个根，则x1+x2=　 ，x1•x2=　 ．　　

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若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4=0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为　 ．

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