如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点...

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如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：DE-HG=EG．

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

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如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：DE-HG=EG．

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如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：DE-HG=EG．

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如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分
∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）若DE=10，求线段AB的长；
（2）求证：DE-HG=EG．

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已知：正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD上一点，且ED=FC，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．
（1）求证：ED⊥FC；
（2）求证：△DGH是等腰直角三角形．

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已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.
（1）若DG=2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH=CH.

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已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G. DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.
（1）若DG=2，求DH的长；
（2）求证：BH+DH=CH.

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如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
（1）求证：DP平分∠ADC；
（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面积．

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如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连接MC，设FE与DC相交于点N．
（1）在以下结论①∠FDB=∠FEB；②MC垂直平分BD；③△DFN∽△EBD中正确的有______，请选择一个你认为正确的结论进行证明．
（2）若MC=，求BF的长．

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（1）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE=60°求证：DA=DE
（2）如图2，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（1）中类似的结论是什么？（不必证明）
（3）在（2）若将DM⊥ME换为MD=ME，能不能证明DM⊥ME？说明理由．

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如图，已知边长为4的正方形ABCD，E为BC的中点，连接AE、DE，BD、AE交BD于F，连接CF交DE于G，P为DE的中点，连接AP、FP，下列结论：①DE⊥CF；②；③∠EAP=30°；④△FGP为等腰直角三角形．
其中正确结论的个数有（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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