我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．
(1)求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；
(2)求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；
(3)求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线y=
x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．
九年级数学解答题中等难度题
我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．
(1)求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；
(2)求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；
(3)求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线y=x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．
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我们定义两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“和谐值”．
(1)求抛物线y=x2﹣2x+2与x轴的“和谐值”；
(2)求抛物线y=x2﹣2x+2与直线y=x﹣1的“和谐值”；
(3)求抛物线y=x2﹣2x+2在抛物线y=x2+c的上方，且两条抛物线的“和谐值”为2，求c的值．
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已知二次函数y＝x2－2x－3.求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）画出此抛物线图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？
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已知二次函数y＝x2－2x－3.求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）画出此抛物线图象；
（3）利用图象回答下列问题：
①方程x2－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？
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已知函数y=x2﹣|x﹣2|的图象与x轴相交于A、B两点，另一条抛物线y=ax2﹣2x+4也过A、B两点，则a=________．
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如图所示，已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E，将其向右平移两个单位后得到图象F．
（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：
（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧），顶点为点C，点A位于y轴负半轴上，且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍，求AB所在直线的解析式．
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已知二次函数y=－x2＋2x＋3
（1）请画出该抛物线的图象；
（2）根据图像求方程－x2＋2x＋3=0的解；
（3）观察图象确定：x取何值时， y<O；
（4）若方程－x2＋2x＋3= 
有两个不相等的实数根，请直接写出的取值范围。
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对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线F，现有点A（2，0）和抛物线F上的点B（﹣1，n），下列结论正确的有_____．
①n的值为6；
②点A在抛物线F上；
③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大
④当t=2时，抛物线F的顶点坐标是（1，2）
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对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A（2，0）和抛物线L上的点B（﹣1，n），请完成下列任务：
【尝试】
（1）当t=2时，抛物线y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的顶点坐标为 ；
（2）判断点A是否在抛物线L上；
（3）求n的值；
【发现】
通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为 ．
【应用】
二次函数y=﹣3x2+5x+2是二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．
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