如图，长为d宽为l的长方形abdc是一个折射率为n=的透明长方体的截面，ca延长线上某处的...

如图，长为d宽为l的长方形abdc是一个折射率为n=的透明长方体的截面，ca延长线上某处的点光源P发出一条光线射向ab，光线与上表面ab的夹角=30°。在bd下方有一个光屏。已知光在空气中传播速度为c。

(1)作出光路图，并求图示光线从光源到达光屏的路程s；

(2)求图示光线从光源到达光屏所用的时间t。

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某透明材料制成的长方体的截面图如图所示，O为BC边的中点，AB、BC的长度分别为L和L．若在O点放一点光源，已知透明材料对该光源发出的光的折射率n=，不考虑光发生折射时的反射，光在真空中的传播速度为c，求：

（i）ab、ad、cd三条边中没有光射出的总长度x；

（ii）从AD边射出的光在长方体中通过的最长时间tmax．

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如图所示，空气中一透明柱体的横截面是边长为d的正方形ABCD，在DA边的延长线上距A点处有一点光源O，发出一束单色光从AB边中点E进入介质后，经BC中点F射出，求：

（1）透明介质对单色光的折射率；

（2）光从O点到E点的传播时间tOE与从E点到F点的传播时间tEF之比．

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，折射率为，OM为∠AOB的角平分线，M为一点光源，从M发出的一束平行于OB的光线由C点折射后的折射光线平行于OM。光在真空中的速度为c，求：

①∠AOB的大小；

②若OC的距离为L，求光在该透明介质中的传播时间。

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，折射率为，OM为∠AOB的角平分线，M为一点光源，从M发出的一束平行于OB的光线由C点折射后的折射光线平行于OM。光在真空中的速度为c，求：

①∠AOB的大小；

②若OC的距离为L，求光在该透明介质中的传播时间。

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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；　　

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；　　

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；　　

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为。求：

（ⅰ）从P点射出的光线的折射角；　　

（ⅱ）AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

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如图所示，ABC为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率，AC是一半径为R的1/4圆弧，O为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在O处有一点光源。从点光源射入圆弧AC的光线，进入透明材料后首次射向AB或BC界面时，有一部分不能从AB或BC界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BC界面的光线，已知AB面上的P点到

A点的距离为。求：

(1)从P点射出的光线的折射角；　　

(2)AB和BC截面上没有光线射出部分的总长度。

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