电影“流浪地球”中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳...

电影“流浪地球”中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的线速度大小为v，周期为T,比邻星的半径为R，引力常量为G，试求：（忽略其他星球对地球的影响）

（1）比邻星的质量M；

（2）比邻星面的重力加速度；

（3）比邻星的第一宇宙速度；

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2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播．影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ．在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是

A. 沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ

B. 沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期

C. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大

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2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ。在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是

A. 沿轨道I运动至B点时，需向前喷气减速才能进入轨道Ⅱ

B. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

C. 沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期

D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速度逐渐增大

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2019年春节期间，中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播．影片中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨，进入圆形轨道Ⅱ．在圆形轨道Ⅱ上运行到B点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚．对于该过程，下列说法正确的是

A. 沿轨道I运行时，在A点的加速度小于在B点的加速度

B. 沿轨道I运动至B点时，需加速才能进入轨道Ⅱ

C. 沿轨道I运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期

D. 在轨道I上由A点运行到B点的过程，速率逐渐增大

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2019年春节，“首部国产重工业科幻影片”《流浪地球》震撼国内外。“当太阳生命走到尽头，人类将整个地球‘甩出’太阳系，向人马座比邻星进发，让比邻星成为地球的第二个母恒星。”已知比邻星质量是太阳质量的n倍，其半径是太阳半径的k倍，假设地球绕比邻星运行的半径是地球绕太阳运行半径的q倍。则地球绕比邻星的公转周期为地球绕太阳公转周期的（　　）

A.  B.  C.  D.

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2019年春节上映的国产科幻片中，人类带着地球流浪至靠近木星时，上演了地球的生死存亡之战，木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，它的半径约为，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中，木卫三离木星表面的高度约为，它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于，已知引力常量，则木星的质量约为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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2019年春节上映的国产科幻片《流浪地球》中，人类带着地球流浪至靠近木星时，上演了地球的生死存亡之战，木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，它的半径约为R=7.0×107m，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中，木卫三离木星表面的高度约为h=1.03×109m，它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于T=6.0×105s，已知引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，则木星的质量约为（　　）kg

A.  B.  C.  D.

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在电影《流浪地球》中科学家发现太阳将在未来的几百年体积将急剧膨胀，地球将被太阳吞噬。面对危机人类空前团结,集中所有资源建造行星发动机，开动所有行星发动机将地球推到木星附近，利用木星的“引力弹弓”加速，离开太阳系。

（1）木星绕太阳的轨道半径约为地球公转半径的 5 倍，假设地球按图所示运行到达了木星轨道，那么在木星轨道上公转的周期为几年？在运输轨道上花了几年时间？（计算结果可以保留根式）

（2）地球流浪过程中的最大危机是差点进入木星的“洛希极限”。“洛希极限”指一个小星球靠近另一个质量较大的星球时，小星球对其表面物体的引力等于大星球的“潮汐力”时，这个小星球就会倾向于破碎。若把木星和地球看成均匀的球体，设木星的密度为，地球的密度为，木星的半径为R，木星“潮汐力”计算式：（M为木星质量，为地球表面上靠近木星的小物体的质量，r为地球半径，d为本题所求的量），求地球与木星的“洛希极限”到木星球心的距离d。

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人类梦想能找到其它适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍、有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同。设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A. 该行星表面重力加速度大小与地球表面相同

B. 该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍

C. 在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍

D. 该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同

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大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系｡大麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,即kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的倍,两者相距光年,求它们之间的引力｡

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