如图,直线l是一条河,P,Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题
如图,直线l是一条河,P,Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站,向P,Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,直线是一条河,两地相距8千米,两地到的距离分别为2千米,5千米,欲在上的某点处修建一个水泵站,向两地供水.现有如下四种铺设方案,则铺设的管道最短的是( )
A.过点P作PM⊥l交l于点M,
B.作点P关于l的对称点,连结Q,交l于点M
C.作线段PQ的垂直平分线交l于点M
D.过点Q作PM⊥l交l于点M
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
如下图所示,在两个村庄A,B附近的河流可以近似地看成一条折线段(图中)A,B分别在河的两旁,现要在河边修一个水泵站,同时向A,B两村供水,为了节约建设的费用,就要使所铺设的管道最短,某人甲提出了这样的建议:从点B向河道作垂线交于点P,则点P为水泵站的位置。
(1)你认为甲的建议符合要求吗?(管道总长最短)
(2)若认为合理,请说明理由,若不认同,那么你认为水泵站应该建在哪里?请在图中标出来,并说明作图的依据.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如下图所示,在两个村庄A,B附近的河流可以近似地看成一条折线段(图中)A,B分别在河的两旁,现要在河边修一个水泵站,同时向A,B两村供水,为了节约建设的费用,就要使所铺设的管道最短,某人甲提出了这样的建议:从点B向河道作垂线交于点P,则点P为水泵站的位置。
(1)你认为甲的建议符合要求吗?(管道总长最短)
(2)若认为合理,请说明理由,若不认同,那么你认为水泵站应该建在哪里?请在图中标出来,并说明作图的依据.
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作图题(不写作法)
()如图,一个牧童从点出发,赶着羊群去河边喝水,则应当怎样选择饮水路线,才能使羊群走的路程最短?请在图中画出最短路线.
()如图,直线是一条河,,是两个村庄,欲在上的某处修建一个水泵站,向,两地供水,要使所需管道的长度最短,在图中标出点.(保留作图过程)
()如图,在一条河的两岸有,两个村庄,现在要在河上建一座小桥,桥的方向与河岸方向垂直,桥在图中用一条线段表示.试问:桥建在何处,才能使到的路程最短呢?请在图中画出桥的位置.(保留作图过程)
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(12分)小河的同旁有甲、乙两个村庄(如图),现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题.
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站M又应建在河岸AB上的何处?
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作图题(不写作法,保留作图痕迹;共8分)
小河的同旁有甲、乙两个村庄,现计划在河岸AB上建一个水泵站,向两村供水,用以解决村民生活用水问题.
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等,水泵站M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省,水泵站P又应建在河岸AB上的何处?
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
如图,需要在A、B两地和公路l之间修地下管道.请你设计一种最节省材料的修建方案.
小丽设计的方案如下:
如图,(1)连接AB;
(2)过点A画线段AC⊥直线l于点C.
所以线段BA和线段AC即为所求.
老师说:“小丽的画法正确”
请回答:小丽的画图依据是_____.
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如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。有以下两个方案:
方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;
方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;
设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1与L2的大小关系为:L1_______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是____________________.
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如图,直线AB是某天然气公司的主输气管道,点C、D是在AB异侧的两个小区,现在主输气管道上寻找支管道连接点,向两个小区铺设管道。有以下两个方案:
方案一:只取一个连接点P,使得像两个小区铺设的支管道总长度最短,在图中标出点P的位置,保留画图痕迹;
方案二:取两个连接点M和N,使得点M到C小区铺设的支管道最短,使得点N到D小区铺设的管道最短. 在途中标出M、N的位置,保留画图痕迹;
设方案一中铺设的支管道总长度为L1,方案二中铺设的支管道总长度为L2,则L1与L2的大小关系为:L1_______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是____________________.
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