设
，
分别为双曲线
（
，
）的左、右顶点，过左顶点的直线
交双曲线右支于点
，连接
，设直线与直线的斜率分别为
，
，若，互为倒数，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题中等难度题
设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
设，分别为双曲线（，）的左、右顶点，过左顶点的直线交双曲线右支于点，连接，设直线与直线的斜率分别为，，若，互为倒数，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线
与椭圆交于
两点，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围．
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已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设不过原点
的直线与椭圆交于
两点 ，且直线、
、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
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（12分）已知椭圆C：
以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x＝4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．
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．
，求直线AB的斜率． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
+
=1 （a＞b＞0）以双曲线
的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的右顶点与上顶点分别为
，椭圆的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线与该椭圆交于
两点，直线
的斜率互为相反数.
①求证：直线的斜率为定值；
②若点
在第一象限，设
与
的面积分别为
，求
的最大值.
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如图，已知椭圆
：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求
的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
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如图，已知椭圆：与双曲线的离心率互为倒数，且
圆：的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点与点．
（1）求的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求的最小值．
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设椭圆C：的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆C过点
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若椭圆C的左、右焦点分别为
，过
的直线与椭圆C相交于A、B两点，求
面积的最大值．
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