已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，...

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已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（　　）

A. B.1 C.2 D.3

高二数学单选题简单题

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已知双曲线：的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，双曲线的一条渐近线与直线交于点，，且，则双曲线的离心率为（　　）
A. 3　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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已知双曲线的左、右焦点分别为、，为左顶点，过点且斜率为的直线与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，则该双曲线的离心率是（　　）
A. B. C. D.

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已知双曲线：的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，过点的直线与双曲线的右支交于点，且，则（　　）
A. B.1 C.2 D.3

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁，F₂为顶点的三角形的周长为．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明k₁•k₂=1；
（Ⅲ）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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双曲线C：左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，B为虚轴的上顶点，若直线上存在两点使得，且过双曲线的右焦点作斜率为1的直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则双曲线离心率的范围是（）
A. B. C. D.

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已知椭圆C₁的方程是，双曲线C₂的左、右焦点分别为C₁的左、右顶点，C₂的左、右顶点分别为C₁的左、右焦点．
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线与双曲线C₂恒有两个不同的交点A，B，且（O为原点），求k的取值范围；
（3）设P₁，P₂分别是C₂的两条渐近线上的点，点M在C₂上，且，求△P₁OP₂的面积．
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已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为
的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B
　　　满足，求的取值范围.

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已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.

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已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线：与椭圆及双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点和满足(其中为原点)，求的取值范围．

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