如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接、交于点．（1）证明：；（2）若，证明：与相切；（...

如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接、交于点．

（1）证明：；

（2）若，证明：与相切；

（3）在（2）条件下，连接交于点，连接，若，求的长．

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如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E．

（1）证明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；

（3）在（2）条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．

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已知，四边形中，是对角线上一点，,以为直径的与边相切于点.点在上，连接.

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形.

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如图,同心⊙O,大⊙O的直径AB=2,小⊙O的直径CD=2,连接AC、AD、BD、BC，AD、CB分别交小⊙O于E、F.

1.问四边形CEDF是何种特殊四边形？请证明你的结论；

2.当AC与小⊙O相切时，四边形CEDF是正方形吗？请说明理由.

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如图1：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6， AD=4.

（1）证明： ;

（2）延长AD到点B，使DB=AD，如图2，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设， .

①当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;

②当时，求与的关系式，并用的代数式表示.

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如图，△中，是它的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点。

（1）求证：是的切线；

（2）若，连接，求证：∥；

（3）在（2）的条件下，若，求图中阴影部分的面积。

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如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

（1）证明：AD2=AE•AF；

（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设∠ACB=α，BG=x，EG=y．

①当α=900时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由；

②当α=1200时，求y与x的关系式，并用x的代数式表示y．

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如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为__．（结果保留

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如图，在△中，∠，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，与边交于点，过点作⊥于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

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