如图,已知抛物线L1:y=x2-x-,L1交x轴于A,B(点A在点B左边),交y轴于C,其顶点为D,P是L1上一个动点,过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴,使PQ=t,当P点在L1上运动时,Q随之运动形成的图形记为L2.
(1)若t=3,求图形L2的函数解析式;
(2)过B作直线l∥y轴,若直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积为12,求t的值.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知抛物线L1:y=x2-x-,L1交x轴于A,B(点A在点B左边),交y轴于C,其顶点为D,P是L1上一个动点,过P沿y轴正方向作线段PQ∥y轴,使PQ=t,当P点在L1上运动时,Q随之运动形成的图形记为L2.
(1)若t=3,求图形L2的函数解析式;
(2)过B作直线l∥y轴,若直线l和y轴及L1,L2所围成的图形面积为12,求t的值.
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如图,已知抛物线C1:y=x2﹣2x﹣,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,已知M(4,0),点P是抛物线上的点,其横坐标为6,点D为抛物线的顶点.
(1)求S△ABC.
(2)点E、F是抛物线对称轴上的两动点,且已知E(2,a+)、F(2,a),当a为何值时,四边形PEFM周长最小?并说明理由.
(3)将抛物线C1绕点D旋转180°后得到抛物线C2沿直线CD平移,平移后的抛物线交y轴于点Q,顶点为R,平移后是否存在这样的抛物线,使△CRQ为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,已知抛物线y=x2-x-6与x轴交于点A和B,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.
(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;
(2)求sin∠OCB的值;
(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.
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已知抛物线y=x2﹣2x﹣8与x轴的两个交点为A,B(A在左边),且它的顶点为P.
(1)求A、B两点的坐标
(2)求△PAB的面积.
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