已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0),B(﹣1,0),C(0,﹣2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标.
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1,0),B(﹣1,0),C(0,﹣2).求此抛物线的函数解析式和顶点坐标.
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如图 ,在平面直角坐标系中 ,已知二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)
的图象经过 A(-1,0),B(3,0),C(6,4)三点.
(1)求此二次函数解析式和顶点 D 的坐标;
(2)①E为抛物线对称轴上一点,过点E作FG//x 轴,分别交抛物线于F、G两点 ,若,求点E的坐标;
② 若抛物线对称轴上点 H 到直线 BC 的距离等于点 H 到 x 轴的距离,则求出点 H
的坐标;
(3)在(2)的条件下,以点I(1,)为圆心,IH 的长为半径作⊙I,J 为⊙I上的动点,求是否存在一个定值,使得 CJ+•EJ 的最小值是若不存在,请说明理由.若存在,请求出的值;
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已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求直线BC的解析式;
(3)求△MCB的面积.
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已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出对称轴和顶点坐标.
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已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出对称轴和顶点坐标.
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已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出对称轴和顶点坐标.
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已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出对称轴和顶点坐标.
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已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为(,)且经过点A(1,0),直线y2=x+m恰好也经过点A
(1)分别求抛物线和直线的解析式;
(2)当x取何值时,函数值y2>y1;
(3)当0≤x≤2时,直接写出y2和y1的最小值分别为多少?
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(2015秋•海珠区期末)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标;
(2)如图①,过此二次函数抛物线图象上一动点P(m,n)(0<m<3)作y轴平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,说明理由.
(3)如图②,过点A作y轴的平行线交直线BC于点F,连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点F重合时立即停止运动,求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值.
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