如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA 向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点.点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm .当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动.设P, Q两点运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PQ∥BC ?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数解析式;
(3)四边形PQCB的面积与△APQ面积比能为3:2吗?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?
九年级数学解答题中等难度题
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,一动点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动.问:
(1)运动几秒时,△CPQ的面积是8cm2?
(2)运动几秒时,△CPQ与△ABC相似?
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.点P,Q同时由B,A两点出发,分别沿射线BC,AC方向以1cm/s的速度匀速运动.
(1)几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半?
(2)连结BQ,几秒后△BPQ是等腰三角形?
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA 向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点.点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm .当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动.设P, Q两点运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PQ∥BC ?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数解析式;
(3)四边形PQCB的面积与△APQ面积比能为3:2吗?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA 向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点.点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm .当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动.设P, Q两点运动时间为t秒.
(1)当x为何值时,PQ∥BC ?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数解析式;
(3)四边形PQCB的面积与△APQ面积比为3:2?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当x为何值时,△AEQ为等腰三角形?
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点D从点C出发,以2cm/s的速度沿折线C﹣A﹣B向点B运动,同时,点E从点B出发,以1cm/s的速度沿BC边向点C运动,设点E运动的时间为t(s)(0<t<8).
(1)求AB的长;
(2)当△BDE是直角三角形时,求t的值;
(3)设△CDE的面积为y(cm2),求y与t的函数关系式.
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PQ∥BC?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;
(3)四边形PQCB面积能否是△ABC面积的?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,PQ∥BC?
(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;并说明四边形PQCB面积能否是△ABC面积的?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(3)当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?(直接写出答案即可);
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