如图，倾斜固定放置的“Π”形光滑金属导轨，位于与水平面成θ角的平面内，导轨宽为L，电阻不计。宽度均为d的矩形有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B，两磁场间的距离也为d。质量为m、电阻为R的金属杆ab平行于导轨顶部，从距离磁场Ⅰ上边缘h处由静止释放。已知金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，且始终与导轨接触良好，重力加速度为g。
（1）求金属杆刚进入磁场Ⅰ时的速度v大小；
（2）定性分析金属杆穿过两磁场的过程中能量是如何变化的；
（3）分析并说明金属杆释放处与磁场Ⅰ上边缘的距离h需满足的条件；
（4）作出金属杆从进入磁场Ⅰ到离开磁场Ⅱ这一过程中的v-t图像。
高三物理解答题困难题
如图，倾斜固定放置的“Π”形光滑金属导轨，位于与水平面成θ角的平面内，导轨宽为L，电阻不计。宽度均为d的矩形有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B，两磁场间的距离也为d。质量为m、电阻为R的金属杆ab平行于导轨顶部，从距离磁场Ⅰ上边缘h处由静止释放。已知金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，且始终与导轨接触良好，重力加速度为g。
（1）求金属杆刚进入磁场Ⅰ时的速度v大小；
（2）定性分析金属杆穿过两磁场的过程中能量是如何变化的；
（3）分析并说明金属杆释放处与磁场Ⅰ上边缘的距离h需满足的条件；
（4）作出金属杆从进入磁场Ⅰ到离开磁场Ⅱ这一过程中的v-t图像。
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如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为l，下端与电阻R连接，其它电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面向上 若金属棒ab以一定初速度
沿导轨下滑，则棒（ ）
A 电流方向从a到b
B 刚开始下滑瞬间产生的电动势为
C 最终能匀速下滑
D 减少的重力势能全部等于电阻R产生的内能
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如图，光滑的平行金属导轨水平固定放置，电阻不计，导轨间距为L=1m，左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s=1m．一质量为m=1kg，电阻为r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大．试求 ：
（1）有界匀强磁场磁感应强度B的大小？
（2）若金属棒运动过程中某时刻撤去外力F，发现棒继续运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间t=？
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如图，两条相距为d的倾斜固定平行金属导轨，位于与水平面成确的同一平面内，其右端接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。质量为m、电阻为r的金属杆CD静止在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为μ．矩形匀强磁场区域MNPQ方向垂直导轨平面向下，磁慼应强度大小为B．磁场区域以速度v0沿导轨匀速向上扫过金属杆，磁场边界PQ与金属杆分离时杆的速度为ν，若导轨足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触，求：
（1）MN刚到达金属杆时，杆中感应电流的大小和方向；
（2）MN刚到达金属杆时，杆的加速度大小；
（3）PQ与金属杆分离时，R上的电功率；
（4）请分析、说明：从MN刚到达金属杆到PQ与金属杆分离的这段过程中，金属杆做怎样的运动？
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如图所示，有一倾斜光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距L＝0.5m，电阻不计，在两导轨间接有R＝3Ω的电阻. 在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为d＝0.4m的匀强磁场，B＝2T.一质量为m＝0.08kg，电阻为r＝2Ω的导体棒从距磁场上边缘d＝0.4m处由静止释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，取g＝10m/s2.求：
(1) 导体棒进入磁场上边缘的速度v；
(2) 导体棒通过磁场区域的过程中，通过导体棒的电量q；
(3) 导体棒通过磁场区域的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.
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如图所示，间距为L的倒U型金属导轨竖直放置，导轨光滑且电阻忽略不计。垂直导轨平面分布着100个场强为B的条形匀强磁场，磁场区域的宽度为a，相邻磁场距离为b。一根质量为m、电阻为R的金属棒放置在导轨上且与导轨始终良好接触,金属棒从距离第一磁场区域上端2a位置静止释放。(设重力加速度为g)
（1）求刚进入第1磁场区域时的安培力大小和方向
（2）金属棒穿过各段磁场时，发现通过回路的电流随时间以固定周期做周期性变化，求金属棒穿出第100个磁场区域时的速度及整个过程金属棒产生的热量。
（3）若满足第（2）问的情况，求金属棒穿过每个磁场区域的时间；并画出通过回路的电流i随时间t的变化的图象（定性即可，不需要标出具体坐标值）。
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如图（a）所示，间距L＝0.5m的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，轨道平面倾角＝30°。导轨底端接有阻值R＝0.8Ω的电阻，导轨间有I、II两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2＝0.4m，两区域间的距离d1＝0.4m，I区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B0＝1T，II区域内的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示，规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向。t＝0时刻，把导体棒MN无初速度的放在区域I下边界上．己知导体棒的质量m＝0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导执电阻不计，重力加速度g＝10m/s2．求：
（1）0.1s内导体棒MN所受的安培力；
（2）t＝0.5s时回路中的电动势和流过导体棒MN的电流方向；
（3）0.5s时导体棒MN的加速度。
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