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动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本规律，请结合相关知识完成下列问题：
（1）如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上，M的左侧连着一个轻弹簧，给m初始速度使其撞向M，在相互作用的过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为v0，求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能；
（2）近期热播电影“流浪地球”引起了影迷对天文知识的关注，其中一个名词“引力弹弓”更是成为人们谈论的热点，其实“引力弹弓”是指我们发射的深空探测器在探索太阳系或太阳系以外的宇宙空间过程中可以借助星球的引力实现助推加速，从而达到节省燃料，延长探测器有效工作时间的目的。例如1977年美国宇航局发射的旅行者一号空间探测器现已成为第一个飞出太阳系进入星际介质的探测器，它在运行的过程中就借助了木星和土星的引力助推作用从而具有了飞出太阳系的动能。
如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型，假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行，同时某一行星向左以大小为U的速度运动（V与U均以太阳为参考系），探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V（证明时可认为探测器质量远远小于行星质量，不考虑其它星体万有引力的影响）。
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能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据。如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v0正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动。
（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；
（2）求：滑块B的最大速率vB；
（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同。已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变。B与挡板相碰后立即撤去挡板C。此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值。
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能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律。请结合相关知识完成下列问题：
（1）机械运动中的能量转化和守恒。
如图所示，以光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为θ，长度为L。一质量为m的小物块由静止开始，由斜面顶端滑到底端，求此过程中重力做的功，并说明能量转化情况。
（2）电磁感应中的能量转化和守恒。
如图所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道，MN、PQ固定在竖直平面内，相距为L，电阻不计，中间连接阻值为R的电阻。电阻为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在导轨上，且与轨道接触良好，以速度v竖直向下做匀速运动。探究此过程中，在时间∆t内重力做的功与感应电流的电功之间的关系，并说明能量转化情况。
（3）机械能与内能转化和守恒。
理想气体的分子可视为质点，分子间除相互碰撞外，无相互作用力。如图所示，正方体容器密封着一定质量的某种理想气体。每个气体分子的质量为m，已知该理想气体分子平均动能与温度的关系为Ek=
kT（k为常数，T为热力学温度）。如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，求该容器中气体温度的变化量∆T。（容器与外界不发生热传递）
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能量转化和守恒是自然界中一条普遍规律。请结合相关知识完成下列问题：
（1）机械运动中的能量转化和守恒。
如图所示，以光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为θ，长度为L。一质量为m的小物块由静止开始，由斜面顶端滑到底端，求此过程中重力做的功，并说明能量转化情况。
（2）电磁感应中的能量转化和守恒。
如图所示，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道，MN、PQ固定在竖直平面内，相距为L，电阻不计，中间连接阻值为R的电阻。电阻为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在导轨上，且与轨道接触良好，以速度v竖直向下做匀速运动。探究此过程中，在时间∆t内重力做的功与感应电流的电功之间的关系，并说明能量转化情况。
（3）机械能与内能转化和守恒。
理想气体的分子可视为质点，分子间除相互碰撞外，无相互作用力。如图所示，正方体容器密封着一定质量的某种理想气体。每个气体分子的质量为m，已知该理想气体分子平均动能与温度的关系为Ek=kT（k为常数，T为热力学温度）。如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，求该容器中气体温度的变化量∆T。（容器与外界不发生热传递）
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能量守恒定律和动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律，它为我们解决许多实际问题提供了依据．如图所示，在光滑的水平面上，静止放置质量为2m的滑块B，其左侧面固定一轻质弹簧，现有一质量为m的滑块A，以初速v0正对B向右运动，在此后的运动过程中，AB始终在同一直线上运动．
（1）求：弹簧压缩量最大时B的速率v；
（2）求：滑块B的最大速率vB；
（3）若在滑块B的右侧某处固定一弹性挡板C，挡板的位置不同，B与C相碰时的速度不同．已知B滑块与C碰撞时间极短，B与C碰后速度立刻等大反向，B与C碰撞的过程中，可认为A的速度保持不变．B与挡板相碰后立即撤去挡板C．此后运动过程中，AB系统的弹性势能的最大值为EPm，挡板位置不同，EPm的数值不同，求EPm的最小值．
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能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。如图所示，平行板电容器水平放置，上板正中央有一小孔，两极板间的距离为d，电势差为U。一质量为m、带电量为+q的小球从小孔正上方某处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。重力加速度为g(空气阻力忽略不计)。求：小球释放位置距离上极板的高度h。
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为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若满足关系式___________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验___________(填“能”或“不能”)成功。
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为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若满足关系式___________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验___________(填“能”或“不能”)成功。
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能量守恒是自然界基本规律，能量转化通过做功实现。如图所示，质量为m的小球在自由下落过程中只受到重力作用，小球经过A点的速率为
，经过B点的速率为
。以地面为重力势能的零势能面，小球在A点的重力势能为
=
，在B点的重力势能为
=
。请根据动能定理证明：小球在A、B两点的机械能相等。
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运用牛顿运动定律可以有效地解决动力学问题，请根据所学习到的有关牛顿运动定律的相关知识，解决下列问题．
（1）如图，物块
放在光滑水平桌面上，其中
的重力
， 的质量为
，试求物块的加速度的大小．
（2）在一节火车车厢内有一个光滑的水平桌面，桌上有一个小球，开始时小球和车厢均处于静止状态，如果火车突然加速向前开动，如果以火车为参考系，小球会运动吗?牛顿第一定律适用吗?请分析说明理由．
kT（k为常数，T为热力学温度）。如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，求该容器中气体温度的变化量∆T。（容器与外界不发生热传递）
，经过B点的速率为
。以地面为重力势能的零势能面，小球在A点的重力势能为
=
，在B点的重力势能为
=
。请根据动能定理证明：小球在A、B两点的机械能相等。
放在光滑水平桌面上，其中
的重力
， 
，试求物块