如图所示，在直角坐标系Oxy中，虚线ACD是以坐标原点O为圆心、以AD=0.2m为直径的半...

如图所示，在直角坐标系Oxy中，虚线ACD是以坐标原点O为圆心、以AD=0.2m为直径的半圆，AD在x轴上，在y≥0的空间内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.667T。在半圆弧ACD上某处有一质子源S，当S在ACD上的不同位置时，总是沿+y方向发射速度为v=1.6×106m/s的质子，质子的质量m=6.67×10-27kg，电荷量g=1.6×10-19C，不计质子重力。设圆心角∠AOS=θ，下列说法正确的是

A. 当θ≤90°时，质子源发射的质子在磁场中运动时都经过D点

B. 当θ=120°时，质子源发射的质子在磁场中运动的时间为×10-6s

C. 质子源发射的质子在磁场中运动的最长时间为×10-6s

D. 质子源发射的质子在磁场中运动最短时间为×10-6s

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在直角坐标系中有P，Q两点，坐标如图所示，虚线是以原点为圆心的半圆，半圆与x轴围成的区域只存在垂直纸面向外的匀强磁场．大量的同种粒子从P点射入磁场，速度方向均在xy平面内，与轴正方向的夹角分布在0﹣180°范围内，粒子在磁场做圆周运动的半径R满足l≤R≤2l，所有粒子均不从半圆虚线边界射出．已知粒子质量为m（重力不计），带电量为q（q＞0），磁感应强度大小为B．

求：（1）经过Q点时速度方向与y轴垂直的粒子的速度大小．

（2）求虚线半圆的最小半径和从P点运动到Q的粒子中运动时间的最大值和最小值．

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如图所示，在Oxy坐标系中，存在以O1点为圆心且半径为r=0.10m的圆形区域，该圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与一个足够大的荧光屏MN相切于x轴上的A点．一比荷=1.0×108C/kg的带正电粒子从坐标原点O沿x轴正方向以速度v0=3×106m/s入射，粒子重力不计．

（1）若在该圆形区域存在一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B= ．若该粒子离开匀强磁场区域后，到达荧光屏上，求粒子打在荧光屏的位置坐标．

（2）若在该圆形区域内存在竖直向下、场强大小为E的匀强电场．若粒子从圆形区域的边界Q点射出匀强电场区域，且O1A与O1Q之间的夹角θ=60°，求该电场E的大小．

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时, , )

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时, , )

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如图所示,一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆,圆心为O,以O为原点建立直角坐标系Oxy.一单色光平行于x轴射入玻璃,入射点的坐标为（0，d),单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况.

①当d多大时,该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

②当d→0时,求该单色光照射到x轴上的坐标.(θ很小时,, )

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如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的 圆弧，圆心O，以O为原点建立直角坐标系Oxy。一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为(O,d)，单色光在玻璃中的折射率为，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况。

(i)当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射?

(ii)当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标。(θ很小时，sinθ≈8, tanθ≈8)

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