如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后,点B的对应点恰好与点A重合,得到△ACE.
(1)求证:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,试求出四边形ABCD的对角线BD的长.
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如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离为 ,旋转角的度数为 .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在边BC上时,则CD的长为________.
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如图,在△ABC中,AB=3,BC=6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为________.
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如图,已知口ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=45°,则∠DA′E′的大小为( )
A. 170° B. 165° C. 160° D. 155°
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如图,剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A. ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD B. AB=BC
C. AB=CD,AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°
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如图,四边形ABCD是正方形,F是CB延长线上一点,E是CD上一点,若△AFB绕点A按逆时针方向旋转θ度后与△AED重合,则θ的值为( )
A. 90 B. 60 C. 45 D. 30
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如图,四边形ABCD是正方形,F是CB延长线上一点,E是CD上一点,若△AFB绕点A按逆时针方向旋转θ度后与△AED重合,则θ的值为( )
A. 90 B. 60 C. 45 D. 30
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如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠C的度数等于( )
A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°
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如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.
(1)求证:AF﹣BF=EF;
(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距离.
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