如图，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点...

如图，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且AC=R，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球过B点时，对轨道的作用力的大小和方向。

（2）PA的高度H。

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量为m的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨到达B点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为mg。求：

（1）小球到B点时的速度大小？

（2）小球从B点运动到C点所用的时间？

（3）小球落到斜面上C点时的速度大小？

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如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面AB长为，其下端与光滑的圆弧轨道BCD相切与B点，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的滑块，从D点的正上方的E点处自由下落，滑块恰好能运动到A点，（ ， ， ，计算结果可保留根号。提示：由几何关系可知斜面AB倾角为37度）求：

（1）滑块第一次到达B点的速度；

（2）滑块与斜面AB之间的动摩擦因数；

（3）滑块在斜面上运动的总路程

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如图 12 所示，竖直平面内的 3/4 圆弧形光滑轨道半径为 R ，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并恰好能通过 B 点（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处。求：

（1） 释放点距 A 点的竖直高度

（2） 落点 C 到 A 点的水平距离

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处．求：

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）落点C到A点的水平距离．

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