如图1,则等边三角形ABC中,点P为BC边上的任意一点,且∠APD=60°,PD交AC于点D,设线段PB的长度为x,CD的长度为y,若y与x的函数关系的大致图象如图2,则等边三角形ABC的面积为_____.
八年级数学填空题中等难度题
如图1,则等边三角形ABC中,点P为BC边上的任意一点,且∠APD=60°,PD交AC于点D,设线段PB的长度为x,CD的长度为y,若y与x的函数关系的大致图象如图2,则等边三角形ABC的面积为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为、.连接AM,可得结论+=.当点M在BC延长线上时,、、之间的等量关系式是________.(直接写出结论不必证明).
(2)应用:平面直角坐标系中有两条直线:、:,若上的一点M到的距离是1.请运用(1)的条件和结论求出点M的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.
(1)如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的高为h,M是底边BC上的任意一点,点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2.请用面积法证明:h1+h2=h;
(2)当点M在BC延长线上时,h1、h2、h之间的等量关系式是 ;(直接写出结论不必证明)
(3)如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1:y=x+3、l2:y=﹣3x+3,若l2上的一点M到l1的距离是1,请运用(1)、(2)的结论求出点M的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等边△ABC中,点D是 AB边上一点,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE,连接AE.求证:AE∥BC.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则∠APD等于( )
A.42° B.48° C.52° D.58°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=6,点D是AC边的中点,点P是BC边上一点,若△BDP为等腰三角形,则线段BP的长度等于_________________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是等边三角形,D是AB边上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.
(1)求证:CD=DE;
(2)若D是AB延长线上任意一点,∠CDE=60°,DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;那么当n=5时, S=_________;对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式S=_____________________。
n=2 n=3 n=4 n=5
第16题图
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,边长为24的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连结MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连结HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是( )
A. 12 B. 6 C. 3 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析