当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除( )A. 5 B. 6 ...

当n为自然数时，(n＋1)2－(n－3)2一定能被下列哪个数整除(　　)

A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 8

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．

（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．

（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．

①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．

②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．

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试说明：对于任意自然数n，2n＋4－2n一定能被5整除．

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如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则　 这两个两位数的和一定能被　　 (　　 )

A. 9整除　　 B. 10整除　　 C. ll整除　　 D. 12整除

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对于算式，下列说法不正确的是（　　　 ）

A. 能被2016整除　　 B. 能被2017整除　　 C. 能被2018整除　　 D. 不能被2015整除

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有一个n位自然数能被x0整除，依次轮换个位数字得到的新数能被（x0+1）整除，再依次轮换个位数字得到的新数能被（x0+2）整除，按此规律轮换后，能被（x0+3）整除，…，能被（x0+n﹣1）整除，则称这个n位数是x0的一个“轮换数”．例如：60能被5整除，06能被6整除，则称两位数60是5的一个“轮换数”．再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，则称三位数324是2的一个“轮换数”．

（1）请判断：自然数24　　 　“轮换数”，245　　 　“轮换数”（填“是”或“不是”）；

（2）若一个两位自然数的个位数字是m（0＜m＜5，且为整数），十位数字是2m，试说明：这个两位自然数一定是“轮换数”；

（3）若三位自然数是4的一个“轮换数”，其中b=0，请直接写出这个三位自然数．

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（-8）2014+（-8）2013能被下列数整除的是（　　）

A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

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(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除(　　)

A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

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（-8）能被下列整数整除的是（　　 ）

A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

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（﹣8）2018+（﹣8）2017能被下列哪个数整除？（　　）

A. 3　　 B. 5　　 C. 7　　 D. 9

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