已知二次函数的图象与x轴交于不同的两点A(x1，0)，B(x2，0)．(1)求k的取值范围...

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已知二次函数的图象与x轴交于不同的两点A(x1，0)，B(x2，0)．

(1)求k的取值范围；

(2)若AB=2，求k的值．

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已知二次函数的图象与x轴交于不同的两点A(x1，0)，B(x2，0)．
(1)求k的取值范围；
(2)若AB=2，求k的值．

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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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（2004•武汉）已知：二次函数y=ax²-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点（x₁＜x₂），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
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已知二次函数y=a（x+1）²+2的部分图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）若抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足-1＜x₁＜x₂，则y_{1______}y₂；（用“＞”、“＜”或“=”填空．）
（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．

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已知二次函数y=a（x+1）²+2的部分图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）若抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足-1＜x₁＜x₂，则y_{1______}y₂；（用“＞”、“＜”或“=”填空．）
（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．

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已知二次函数y=a（x+1）²+2的部分图象如图所示．
（1）求a的值；
（2）若抛物线上两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）的横坐标满足-1＜x₁＜x₂，则y_{1______}y₂；（用“＞”、“＜”或“=”填空．）
（3）观察图象，直接写出当y＞0时，x的取值范围．

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如图，已知二次函数.
（1）求证:它的图象与x轴必有两个不同的交点；
（2）这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,O)(x1<x2),与y轴交于点C,且AB=4,⊙M过A,B,C三点,求扇形MAC的面积S；
（3）在(2)的条件下,抛物线上是否存在点P,PD⊥x轴于D,使△PBD被直线BC分成面积比为1：2的两部分？若存在,请求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.

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已知：二次函数y=x²-4x+m的图象与x轴交于不同的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），其顶点是点C，对称轴与x轴的交于点D．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果（x₁+1）（x₂+1）=8，求二次函数的解析式；
（3）把（2）中所得的二次函数的图象沿y轴上下平移，如果平移后的函数图象与x轴交于点A₁、B₁，顶点为点C₁，且△A₁B₁C₁是等边三角形，求平移后所得图象的函数解析式．
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已知二次函数y=a（a+1）x²-（2a+1）x+1．
（1）当此函数的图象与x轴有两个交点时，求a的取值范围；
（2）当a为正整数时，设此函数的图象与x轴相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）若a依次取1，2…，2010时，函数的图象与x轴相交所截得的2010条线段为A₁B₁，A₂B₂，…，A₂₀₁₀B₂₀₁₀，试求它们的长的和．
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A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x₁-x₂）（y₁-y₂），则t的取值范围________．
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