阅读材料：已知m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
【解析】
因为m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
所以(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
所以(m－n)2＋(n－4)2＝0，
所以(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，所以m＝4，n＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：已知x2＋2xy＋2y2＋4y＋4＝0，求2x＋y的值．
七年级数学解答题中等难度题
阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；
(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料：已知m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
【解析】
因为m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
所以(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
所以(m－n)2＋(n－4)2＝0，
所以(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，所以m＝4，n＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：已知x2＋2xy＋2y2＋4y＋4＝0，求2x＋y的值．
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阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
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阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）a2+b2﹣4a+4=0，则a= ．b= ．
（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9=0，求xy的值．
（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11=0，求△ABC的周长
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阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0 ∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16) =0
∴（m－n）2＋（n－4）2=0 ∴ n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；
（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．
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阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0
∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；
(2)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，求a＋b＋c的值．
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在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．
【解析】
因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)
＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0
所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3
问题(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．
(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？
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3mn﹣2n2+1＝2mn﹣______，横线上所填的式子是（ ）
A. 2m2﹣1 B. 2n2﹣mn+1 C. 2n2﹣mn﹣1 D. mn﹣2n2+1
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0，求m和n的值．
【解析】
∵ m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0
∴ m2 + 2mn + n2 + n2—6n + 9 = 0
∴（m + n）2 +（ n—3）2 = 0
∴ m + n = 0，n—3 = 0
∴ m =—3，n = 3
问题：
（1）若x2 + 2y2—2xy + 4y + 4=0，求 x2 + y2 的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为 a，b，c．其中a，b满足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b，求△ABC的周长．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．
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