（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，...

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（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

七年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0
∴m=﹣3，n=3
（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．
（2）已知整数a、b、c是不等边△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，且c是△ABC中最长的边，求c的值．

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（本题满分5分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
【解析】
∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴（m＋n）2＋（n－3）2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题：（1）若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
（2）已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△ABC是怎样形状的三角形?

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先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0，求m和n的值．
【解析】
∵ m2 + 2mn + 2n2—6n + 9 = 0　
∴ m2 + 2mn + n2 + n2—6n + 9 = 0
∴（m + n）2 +（ n—3）2 = 0　　　
∴ m + n = 0，n—3 = 0　　
∴ m =—3，n = 3
问题：
（1）若x2 + 2y2—2xy + 4y + 4=0，求 x2 + y2 的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为　a，b，c．其中a，b满足：a2 + b2 + 45 = 12a + 6b，求△ABC的周长．

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先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0，求m和n的值．
【解析】
∵m²＋2mn＋2n²—6n＋9＝0
∴m²＋2mn＋n²＋n²－6n＋9＝0
∴(m＋n)²＋(n－3)²＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x²＋2y²－2xy＋4y＋4＝0，求的值．
问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a²＋b²＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值.
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2-6a-6b+18+| 3-c |=0，请问△ABC是怎样形状的三角形.

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何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴（m+n）2+（n﹣3）2=0
∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢？
聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．
解决问题：
（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？

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在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0．求m和n的值．
【解析】
因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝(m2＋2mn＋n2)＋(n2－6n＋9)
＝(m＋n)2＋(n－3)2＝0
所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3
问题(1)若x2＋2xy＋2y2－4y＋4＝0，求xy的值．
(2)若a、b、c是△ABC的长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，c是△ABC中最长边的边长，且c为偶数，那么c可能是哪几个数？

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（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若，求和的值.
【解析】
∵
∴
∴
∴，
∴，
问题：
(1)若△ABC的三边长都是正整数，且满足，请问△ABC是什么形状?
(2)已知是△ABC的三边长，是△ABC的最短边且满足，求的范围.

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（本题满分6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式
【解析】
∵
∴可化为；
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或②；
解不等式组①，得，　解不等式组②，得，
∴的解集为或，即一元二次不等式的解集为或；
（1）一元二次不等式的解集为　　；
（2）分式不等式的解集为　；
（3）解一元二次不等式；

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（6分）先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若，求m和n的值．
【解析】
∵，
即：，
∴ ，
即：，，
∴，．
（1）若，求的值．
（2）若三角形三边满足，判断三角形的形状．

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