已知:如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC边的中点,连接AD;求AD的长度和△ABD的面积.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,D是BC边的中点,连接AD;求AD的长度和△ABD的面积.
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特例探究:如图①,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,判断△ABD是什么三角形,并说明理由.
归纳证明:如图②,已知在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC边的中点,连接BD,把Rt△DEF的直角顶点D放在AC的中点上,DE交AB于M,DF交BC于N.证明:DM=DN.
拓展应用:在图②,AC=4,其他条件都不发生变化,请直接写出Rt△DEF与△ABC的重叠部分的面积.
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如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,求AD的长和△ABD的面积.
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如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,求AD的长和△ABD的面积.
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如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,求AD的长和△ABD的面积.
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如图,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于点D,点E为AC中点且BE平分∠ABD,连接BE交AD于点F,且BF=AC,过点D作DG∥AB,交AC于点G.
求证:
(1)∠BAD=2∠DAC
(2)EF=EG.
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如图,在△ABC中,AB=AC,D为 BC 的中点,连接AD,那么以下结论不正确的是( )
A. △ABD≌△ACD B. ∠B=∠C
C. AD是△ABC的高 D. AD不是△ABC的角平分线
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,点E是等腰三角形△ABD底边上的中点,点C是AE延长线上任一点,连接BC、DC,则下列结论中:①BC=AD;②AC平分∠BCD;③AC=AB;④∠ABC=∠ADC.一定成立的是( )
A. ②④ B. ②③ C. ①③ D. ①②
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如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=,则∠AFG与的数量关系是 .
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如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=,则∠AFG与的数量关系是 .
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