如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,BC=4,CD=3,求AB的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=4,CD=2,则BC= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=60°,BC=2,CD=1,求AD的长.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图所示,在四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=60°,AD=1,BC=2,求AB、CD的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB的长.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB=BC=3,CD=, AD=,且∠B=90°,∠D=60°,求∠BCD的度数.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,若∠D=120°,则∠C的度数为( )
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2014•德州)问题背景:
如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;
探索延伸:
如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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问题背景:“半角问题”:
(1)如图:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段EF,BE,FD之间的数量关系.
小明同学探究此“半角问题”的方法是:延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是 ;(直接写结论,不需证明)
探索延伸:当聪明的你遇到下面的问题该如何解决呢?
(2)若将(1)中“∠BAD=120°,∠EAF=60°”换为∠EAF=∠BAD.其它条件不变。如图1,试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系,并证明.
(3)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=∠BAD,请直接写出线段EF、BE、FD它们之间的数量关系.(不需要证明)
(4)如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,且∠EAF=∠BAD,试问线段EF、BE、FD具有怎样的数量关系,并证明.
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