如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．（1）...

如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．

（1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB＝　　 　；

（2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD．求证：四边形AEDF是菱形；

（3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？

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如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接AE、DE．

（1）请直接写出∠AEB的度数，∠AEB＝　　 　；

（2）将△AED沿直线AD向上翻折，得△AFD．求证：四边形AEDF是菱形；

（3）连接EF，交AD于点 O，试求EF的长？

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如图,正方形ABCD的边长为2,以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接AE、DE.

（1）请直接写出∠AEB的度数,∠AEB=_________；

（2）将AED沿直线AD向上翻折,得△AFD.求证：四边形AEDF是菱形；

（3）连接EF,交AD于点O,试求EF的长？

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

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在正方形ABCD中，连接BD．

（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

①依题意补全图1；

②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

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在正方形ABCD中，连接BD．

（1）如图1，AE⊥BD于E．直接写出∠BAE的度数．

（2）如图1，在（1）的条件下，将△AEB以A旋转中心，沿逆时针方向旋转30°后得到△AB′E′，AB′与BD交于M，AE′的延长线与BD交于N．

①依题意补全图1；

②用等式表示线段BM、DN和MN之间的数量关系，并证明．

（3）如图2，E、F是边BC、CD上的点，△CEF周长是正方形ABCD周长的一半，AE、AF分别与BD交于M、N，写出判断线段BM、DN、MN之间数量关系的思路．（不必写出完整推理过程）

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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

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如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正确的结论是（ ）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①②⑤　　 D. ②④⑤

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE,连接并延长AE交CD于F,连接BD分别交CE、AF于G、H,下列结论：

①∠CEH=45º;②GF∥DE;③2OH+DH=BD;④BG=DG;⑤.其中正确的结论是（      ）

A.①②③            B.①④⑤             C.①②⑤            D.②④⑤

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