如图所示，光滑弧形轨道末端与水平传送带相切，水平传送带足够长，以v=2m/s的速度沿顺时针...

如图所示，光滑弧形轨道末端与水平传送带相切，水平传送带足够长，以v=2m/s的速度沿顺时针方向匀速转动，质量m=1kg的物块从弧形轨道上高h=0.8m处由静止释放，物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，，不计空气阻力，求：

（1）物块刚滑上传送带时速度的大小；

（2）传送带对物块所做的功；

（3）物块在传送带上滑动所产生的热量；

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如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=0．6m．平面部分A点与传送带平齐接触。放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数μ=0．2，物块的质量m=1kg。结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出．g取10m/s2。求：

（1）物块m从第一次滑上传送带到返回到N端的时间。

（2）物块m第二次在传送带上运动时，传送带上的电动机为了维持其匀速转动，对传送带所多提供的能量多大？

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如图所示，一段光滑的圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L=0．8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）作顺时针转动，带动传送带以恒定的速度ν0运动。传送带离地面的高度h=1．25m，其右侧地面上有一直径D=0．5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m， B点在洞口的最右端。现使质量为m=0．5kg的小物块从M点由静止开始释放，到达N点时的速度为2m/s.经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ=0．5。 g取10m/s2。求：

（1）小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；

（2）若ν0=3m/s,求物块在传送带上运动的时间；

（3）若要使小物块能落入洞中，求ν0应满足的条件。

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（14分）如图所示，有一水平传送带以6m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M=1kg的木板，木板上表面刚好与BC面等高。现将质量m=1kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.45，滑块与木板间的动摩擦因素μ₂=0.2,木板与地面间的动摩擦因素μ₃=0.05，g=10m/s².

求(1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传送带滑动的路程；

(2)滑块从传送带A端滑到B端，传送带因传送该滑块多消耗的电能。

(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上掉下来。

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如图所示，水平传送带上A、B两端点间距L= 4m，半径R=1m的光滑半圆形轨道固定于竖直平面内，下端与传送带B相切。传送带以v0 = 4m/s的速度沿图示方向匀速运动，质量m =1kg的小滑块由静止放到传送带的A端，经一段时间运动到B端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5，取g=10m/s2。

⑴求滑块到达B端的速度；

⑵求滑块由A运动到B的过程中，摩擦力对滑块做了多少功？对传送带多了多少功？

⑶仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C。

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如图所示为研究某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带足够长，皮带轮沿逆时针方向转动，带动皮带以恒定速度v=2.0 m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0 kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时在B、C间有一压缩的轻弹簧，两滑块用细绳相连处于静止状态。滑块A以初速度v0=4.0 m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度vC=4.0 m/s滑上传送带。已知滑块C与传送带间的动摩擦因数=0.20，重力加速度g取10 m/s2。

（1）求滑块C在传送带上向右滑动距N点的最远距离sm；

（2）求弹簧锁定时的弹性势能Ep；

（3）求滑块C在传送带上运动的整个过程中传送带对滑块C的冲量I

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如图所示，水平固定木板长1=2.5m，木板右端与足够长的倾斜传送带平滑连接，传送带顺时针转动的速度恒为v=2m/s，倾角θ=37°，质量m=1kg的物块从木板左端以初速度功=13m /s滑上木板，物块从木板滑上传送带时瞬时速度大小不变，物块与木板和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5(取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：

(1)物块离开木板时速度的大小；

(2)从物块滑上传送带到达到共同速度，物块克服摩擦力所做的功。

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如图所示，水平固定木板长1=2.5m，木板右端与足够长的倾斜传送带平滑连接，传送带顺时针转动的速度恒为v=2m/s，倾角θ=37°，质量m=1kg的物块从木板左端以初速度功=13m /s滑上木板，物块从木板滑上传送带时瞬时速度大小不变，物块与木板和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5(取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：

(1)物块离开木板时速度的大小；

(2)从物块滑上传送带到达到共同速度，物块克服摩擦力所做的功。

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如图所示，一物体以初速度V₀=10m/s冲上长度为S_AB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角θ=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行。已知传送带长度S_BC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。试求：

（1）物体在斜面滑动时加速度a₁的大小；

（2）物体刚滑上传送带时加速度a₂的大小；

（3）物体从A运动到C所用的时间t．

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