如图所示，平面坐标系中，有一圆形区域的匀强磁场，圆心坐标 （R，R），半径为R，与坐标轴相...

如图所示，平面坐标系中，圆形区域的匀强磁场，圆心坐标(R，R)，半径为R，与坐标轴相切于A、C两点。今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以速度、水平向右运动，并刚好同时进入圆形磁场。P、Q在y轴上，且PA=QA=R/2，不计它们的重力及相互作用的库仑力。通过磁场偏转后，均能通过C点，进入下方的薄弧形阻挡层MN，弧形层的圆心为C，半径r=R；若粒子进入该区域将会等速率反向弹回去，与弧形阻挡层作用时间忽略不计，且粒子电量不变。

(1)若甲粒子电量为q1，质量为m1，求磁感应强度B

(2)若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所有的时间之比t1：t2

(3)若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1：m2

高三物理计算题困难题查看答案及解析

如图所示，平面坐标系中，有一圆形区域的匀强磁场，圆心坐标 （R，R），半径为R，与坐标轴相切于A、C两点，P、Q在Y轴上，且 PA=QA=R/2，今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以平行于x轴的水平速度v1、v2向右运动，并刚好同时进入圆形磁场.不计它们的重力及相互作用的库仑力.通过磁场偏转后，均能通过C 点，C点下方有一绝缘的固定圆弧形挡板MN，弧形挡板的圆心为C，半径为R，粒子碰到挡板会原速反弹，且粒子电量不变.

（1）若甲粒子电量为ql，质量为m1，求磁感应强度B；

（2）若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所用的时间之比t1:t2；

（3）若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1:m2.

高三物理解答题困难题查看答案及解析

如图所示，平面坐标系中，有一圆形区域的匀强磁场，圆心坐标(R，R)，半径为R，与坐标轴相切于A、C两点，P、Q在Y轴上，且PA=QA=R/2，今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以平行于x轴的水平速度v1、v2向右运动，并刚好同时进入圆形磁场．不计它们的重力及相互作用的库仑力．通过磁场偏转后，均能通过C点，C点下方有一绝缘的固定圆弧形挡板MN，弧形挡板的圆心为C，半径为R，粒子碰到挡板会原速反弹，且粒子电量不变．

(1)若甲粒子电量为q1，质量为m1，求磁感应强度B；

(2)若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所有的时间之比t1：t2；

(3)若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1：m2．

高三物理计算题极难题查看答案及解析

如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；磁场的磁感应强度大小为B，圆心在x轴上的坐标点为(R，0)，圆弧与y轴相切于坐标原点。在坐标原点有一粒子源，可以在坐标平面内射出质量为m，电荷量为q的带负电的粒子，不计粒子的重力，求：

(1)若粒子源沿x轴正向射出不同速度的粒子，要使所有粒子都不从直径PQ上射出磁场，则粒子的速度最大为多少?

(2)若粒子源在纸面内向各个方向射出速率相同的粒子，要使所有粒子都不从直径PQ上射出磁场，粒子射出的速度最大又为多少

(3)在(2)中，使粒子均以最大速度射出，则在磁场区域中有粒子通过的面积多大?

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如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第一、四象限有与y轴相切于O点、圆心为O1、半径一定的有界圆形区域，其内存在垂直于纸面匀强磁场，第二、三象限有平行y轴的匀强电场。一带电粒子(重力不计)自P(－d，)点以平行于x轴的初速度v0开始运动，粒子从O点离开电场，经磁场偏转后又从y轴上的Q点(图中未画出)垂直于y轴回到电场区域，并恰能返回到P点。求：

(1)粒子经过O点时的速度；

(2)电场强度E和磁感应强度B的比值。

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在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域，半径r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，电场强度E=0．3 V/m，如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度，自A点沿AO1方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。

（1）带粒子的比荷；

（2）若该粒子以相同大小的初速度，自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标。

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在平面直角坐标系xoy的第一象限内有一圆形匀强磁场区域，半径r=0．1m，磁感应强度B=0．5T，与y轴、x轴分别相切于A、C两点。第四象限内充满平行于x轴的匀强电场，电场强度E=0．3 V/m，如图所示。某带电粒子以vo=20m/s的初速度，自A点沿AO1方向射入磁场，从C点射出（不计重力）。

（1）带粒子的比荷；

（2）若该粒子以相同大小的初速度，自A点沿与AO1成30o角的方向斜向上射入磁场，经磁场、电场后射向y轴，求经过y轴时的位置坐标。

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如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心坐标为（－a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，4a/3）．带电粒子质量为m、带电量为–q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子速度大小和cosθ值；

（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？

（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B—t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？

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（18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；

（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

（1）磁场的磁感应强度B的大小；

（2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；

（3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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