某大型娱乐场所开设了一种“过山车+跳水”的连环刺激娱乐项目，其过程可简化成如图所示的模型来...

某大型娱乐场所开设了一种“过山车+跳水”的连环刺激娱乐项目，其过程可简化成如图所示的模型来研究：若某次游客从斜坡上的点由静止开始滑下，通过水平轨道接着进入竖直圆轨道，游客恰好能通过竖直圆轨道最高点，再经为水平轨道，游客最后从水面上的点落入水中。已知长，点与点的高度差为，点与点的水平距离为，竖直圆轨道半径为，整个轨道除段以外都是光滑的，其中与轨道以微小圆弧相接，不计能量损失。（）求：

（1）游客恰好能通过竖直圆轨道最高点的速度的大小；

（2）游客离开点时的水平速度多大；

（3）段轨道与游客间的动摩擦因数；

（4）点与点的高度差。

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翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是 (　　)

A. 过山车做匀速运动

B. 过山车做变速运动

C. 过山车受到的合力等于零

D. 过山车经过A、C两点时的速度方向相同

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翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法正确的是

A. 过山车做匀速运动

B. 过山车做变速运动

C. 过山车受到的合力等于零

D. 过山车经过A、C两点时的速度方向相同

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翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示．在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法正确的是

A. 过山车运动到最高点B时，速度和加速度的大小均为零

B. 过山车受到重力、弹力、摩擦力和向心力

C. 过山车经过A、C两点时的速度相同

D. 过山车做变加速运动

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如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究蹦极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量和空气阻力。如图所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到P点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为Q点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从蹦极平台第一次下落到Q点的过程中，机械能损失可忽略。弹性绳的弹力大小可以用F＝k•△x来计算，其中k为常量，△x为弹性绳的伸长量。

（1）弹性绳的原长为l0，弹性绳对游客的弹力为F，游客相对蹦极平台的位移为x，取竖直向下为正方向，请在如图中画出F随x变化的示意图

（2）借助F﹣x图象可以确定弹力做功的规律，在此基础上，推导当游客位移为x（x＞l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；

（3）按照安全标准，该弹性绳允许的最大拉力Fm＝4.3×103N，游客下落至最低点与地面的距离d≥3m。已知l0＝10m，k＝100N/m，蹦极平台与地面间的距离D＝55m。取重力加速度g＝10m/s2，试通过计算说明：总质量M＝160kg的游客能否被允许使用该蹦极设施。

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游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形简化成如图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动。实验发现，只要h大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点，不考虑摩擦等阻力。

(1)如果已知圆轨道半径为R，h至少多大？

(2)若h′=5R，则小球在通过圆轨道的最高点时对轨道的压力是多少？

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大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是(　 　)

A. 游客处于一种平衡状态

B. 游客做的是一种变加速曲线运动

C. 游客做的是一种匀变速运动

D. 游客的速度和加速度都在不断地改变着

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大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图所示,坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动,对此有以下说法,其中正确的是　　 (　　)

A. 游客处于一种平衡状态 B. 游客做的是一种变速运动

C. 游客做的是一种匀变速运动 D. 游客的加速度在不断地改变着

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）它在斜坡上滑下的距离为多少？

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）它在斜坡上滑下的距离为多少？

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