已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝...

已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°．

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

(1)判断BD和CE的位置关系，并说明理由；

(2)判断AC和BD是否垂直，并说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°

（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)求证：BC平分∠DBE．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC平行吗?请说明理由;

（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

（3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

解:(1) ADB∥C,理由如下:

∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,　　　　　　

∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

∴∠ADF__________ (______________________),

∴AD∥BC　　 (__________________________);

（2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

∵BE平分∠ABC(已知),

∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

又∵∠ABC=2∠E(已知),

∴2∠E=2∠ABE (____________________),

∴∠E=∠ABE(____________________),

∴_____________ (________________________).

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并与射线CD交于点F。

（1）依题意补全图形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。

请将下面的证明过程补充完整。

证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵点C在射线OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE＝∠BCF．

（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

（2）若∠BCF＝70º，求∠ADF的度数；

（3）若DA平分∠BDF，请说明BC平分∠DBE．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，求证：∠BDC＋∠DHF＝180°

证明：∵∠1＝∠ACB(已知)

∴DE∥BC (　　　　 )

∴∠2＝∠DCF (　　　　 )

∵∠2＝∠3(已知)

∴∠3＝∠DCF (　　　　 )

∴CD∥FH (　　　　 )

∴∠BDC＋∠DHF＝180° (　　　　 )

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线．

求证：∠D=∠A．

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