如图，
，OC为
内部一条射线，点P为射线OC上一点，
，点M、N分别为OA、OB边上动点，则
周长的最小值为
A. 2 B. 4 C. 
D. 
八年级数学单选题困难题
如图，，OC为内部一条射线，点P为射线OC上一点，，点M、N分别为OA、OB边上动点，则周长的最小值为
A. 2 B. 4 C. D.
八年级数学单选题困难题
如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为( )
A. 2 B. 4 C. 
D. 
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，，OC为内部一条射线，点P为射线OC上一点，，点M、N分别为OA、OB边上动点，则周长的最小值为
A. 2 B. 4 C. D.
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示：∠AOB的内部有一点P，到顶点O的距离为5cm，M、N分别是射线OA、OB上的动点．若∠AOB =30
，则△PMN周长的最小值为________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，等腰三角形
底边
的长为
，面积是
，腰
的垂直平分线
分别交
于点
，若
为底边边上的中点，点
为线段上一动点，则
的周长最小值是多少？
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知∠AOB=30°，P为其内部一点，OP=3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使△PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，锐角△ABC中，∠ACB=30°，AB=5，△ABC的面积为23．
（1）若点P在AB边上且CP=
，D，E分别为边AC，BC上的动点．求△PDE周长的最小值；
（2）假设一只小羊在△ABC区域内，从路边AB某点出发跑到水沟边AC喝水，然后跑向路边BC吃草，再跑回出发点处休息，直接写出小羊所跑的最短路程．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=( )
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
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如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°
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