在圆
中，
、
是圆的半径，点
在劣弧
上，
，
，
，连接
.
（1）如图1，试说明：平分
；
（2）如图2，点
在弦
的延长线上，连接
，如果
是直角三角形，求
的长；
（3）如图3，点
在弦上，与点
不重合，连接
与弦交于点
，设点与点的距离为
，
的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
九年级数学解答题中等难度题
在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，，，，连接.
（1）如图1，试说明：平分；
（2）如图2，点在弦的延长线上，连接，如果是直角三角形，求的长；
（3）如图3，点在弦上，与点不重合，连接与弦交于点，设点与点的距离为，的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
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在圆
中，
、
是圆的半径，点
在劣弧弧
上，
，
，
∥
，联结.
（1）如图1，求证：平分
；
（2）点
在弦的延长线上，联结
，如果△
是直角三角形，请你在如图2中画出
点的位置并求
的长；
（3）如图3，点
在弦上，与点
不重合，联结
与弦交于点
，设点与点的
距离为
，△
的面积为
，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
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如图，在Rt△ABC中，
，
角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;
（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，
，求
的值;
（3）在（2）的条件下，设
的半径为3，求AC的长.
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如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;
（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;
（3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.
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在圆O中，AO、BO是圆O的半径，点C在劣弧
上，，，
，联结AB．
如图1，求证：AB平分；
点M在弦AC的延长线上，联结BM，如果
是直角三角形，请你在如图2中画出点M的位置并求CM的长；
如图3，点D在弦AC上，与点A不重合，联结OD与弦AB交于点E，设点D与点C的距离为x，
的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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的长．
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的长．
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的长．
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的长．
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的长．
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