如图所示，水平轨道AB和CD分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直光滑圆形轨道与CD相切于点E，一轻质弹簧原长
，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为
的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为
。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不连接。弹簧原长小于光滑轨道AB的长度，轨道靠近B处放置一质量为
的小物块Q。传送带长
，沿顺时针方向以速率
匀速转动，轨道CE长为
。物块与传送及轨道CE之间的动摩擦因数均为
。现用小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，P与Q弹性碰撞后立即拿走物块P，Q恰好可以到达与光滑圆形轨道圆心等高的F点，取
。
（1）求P与Q碰撞后Q的速度；
（2）求光滑圆形轨道的半径R。
高三物理解答题困难题
如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L＝4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率v＝3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）PQ的距离；
（2）v0的大小；
（3）已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。
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如图所示为某种游戏装置的示意图，水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L＝4.0m，且沿顺时针方向以恒定速率v＝3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上，它们之间有一处于原长的轻弹簧，且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。若C距离N足够远，滑块C脱离弹簧后以速度vC＝2.0m/s滑上传送带，并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，装置其余部分均可视为光滑，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）PQ的距离和v0的大小；
（2）已知竖直圆轨道半径为0.55m，若要使C不脱离竖直圆轨道，求v0的范围。
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一轻质弹簧左端固定在某点，放在水平面上，如图所示。A 点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A 点右侧5m 远处竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0．4m，连接处平滑。现将一质量m＝0．1kg 的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右水平弹出。已知滑块与A 点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0．2，取g=10m/s2。求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B 处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得从原位置被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C 处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，则AB之间的距离应为多大。
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（12分）.如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？
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如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑. 现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时轨道对小球的支持力大小；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？
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如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑. 现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时轨道对小球的支持力大小；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？
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如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙，在A点右侧5m远处（B点）竖直放置一半圆形光滑轨道，轨道半径R＝0.4m，连接处平滑。现将一质量m＝0.1kg的小滑块放在弹簧的右端（不拴接），用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为2J，放手后，滑块被向右弹出，它与A点右侧水平面的动摩擦因数μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力；
（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问AB之间的距离应调整为多少？
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如图所示，水平轨道AB和CD分别与水平传送带左侧和右侧理想连接，竖直光滑圆形轨道与CD相切于点E，一轻质弹簧原长，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为的小物块P由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小物块P接触但不连接。弹簧原长小于光滑轨道AB的长度，轨道靠近B处放置一质量为的小物块Q。传送带长，沿顺时针方向以速率匀速转动，轨道CE长为。物块与传送及轨道CE之间的动摩擦因数均为。现用小物块P将弹簧压缩至长度为，然后释放，P与Q弹性碰撞后立即拿走物块P，Q恰好可以到达与光滑圆形轨道圆心等高的F点，取。
（1）求P与Q碰撞后Q的速度；
（2）求光滑圆形轨道的半径R。
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（12分）如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R＝0.2 m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L＝1 m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态．质量为m＝1 kg的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0＝2
m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．物块A与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g＝10 m/s2. 求：
（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；
（3）调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．
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如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R=0.2m的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L=1m，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态．质量为m=1kg的小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0=2
m/s冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道．物块A与PQ段间的动摩擦因数μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小v1；
（2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1；
（3）调节PQ段的长度L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道．
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