如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A—B—D相交于点N,设运动时间为t秒:
(1)当点M在AC上时,BN=_____.(用含t的代数式表示)
(2)过N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值
(3)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由。
九年级数学解答题困难题
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC为边向外作正方形BCDE,动点M从A点出发,以每秒1个单位的速度沿着A—C—D的路线向D点匀速运动(M不与A、D重合);过点M作直线l⊥AD,l与路线A—B—D相交于点N,设运动时间为t秒:
(1)当点M在AC上时,BN=_____.(用含t的代数式表示)
(2)过N作NF⊥ED,垂足为F,矩形MDFN与△ABD重叠部分的面积为S,求S的最大值
(3)当点M在CD上时(含点C),是否存在点M,使△DEN为等腰三角形?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由。
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=8,CB=6,动点P从C出发沿CA方向,以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动,到达A点后立即以原来速度沿AC返回;同时动点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度向点B匀速运动,当Q到达B时,P、Q两点同时停止运动.设P、Q运动的时间为t秒(t>0).
(1)当t为何值时,PQ∥CB?
(2)在点P从C向A运动的过程中,在CB上是否存在点E使△CEP与△PQA全等?若存在,求出CE的长;若不存在,请说明理由;
(3)伴随着P、Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D,交折线QB﹣BC﹣CP于点F.当DF经过点C时,求出t的值.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E.
(1)试说明:△POQ是等腰直角三角形;
(2)设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出
S的最大值;
(3)如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由;
(4)求点D运动的路径长(直接写出结果).
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8.点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动.过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D,以PD为边在PD右侧做正方形PDEF.设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S,点P的运动时间为t秒(0<t<4).
(1)当点D在边AC上时,正方形PDEF的边长为 (用含t的代数式表示).
(2)当点E落在边BC上时,求t的值.
(3)当点D在边AC上时,求S与t之间的函数关系式.
(4)作射线PE交边BC于点G,连结DF.当DF=4EG时,直接写出t的值.
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如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,动点 P 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB 边上以每秒cm 的速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0≤t≤6),连接 PQ,以 PQ 为直径作⊙O.
(1)当 t=1 时,求△BPQ 的面积;
(2)设⊙O 的面积为 y,求 y 与 t 的函数解析式;
(3)若⊙O 与 Rt△ABC 的一条边相切,求 t 的值.
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如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,动点 P 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 2cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB 边上以每秒cm 的速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0≤t≤6),连接 PQ,以 PQ 为直径作⊙O.
(1)当 t=1 时,求△BPQ 的面积;
(2)设⊙O 的面积为 y,求 y 与 t 的函数解析式;
(3)若⊙O 与 Rt△ABC 的一条边相切,求 t 的值.
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