下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中...

（18分）下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

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（18分）下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

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如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中MN和是间距为h的两平行极板，极板间存在方向向上的匀强电场，极板上分别由正对的两个小孔O和,，P为靶点，（k为大于1的整数）。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经进入磁场区域。当粒子打到极板上区域（含点）或外壳上时会被吸收，两虚线之间的区域（除极板）无电场和磁场存在，粒子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

（1）两极板间电压U为多大时，粒子经过电场仅加速一次后能打到P点；

（2）能使粒子打到P点，两极板间电压U所满足的条件；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中的运动时间

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图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′=ON=d，P为靶点，O′P=kd（k为大于1的整数）．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U．质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域（含N′点）或外壳上时将会被吸收．两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过．忽略相对论效应和离子所受的重力．

求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场汇总运动的时间和在电场中运动的时间．

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如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L=1m、间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强 磁场，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，若粒子的质量为，带电量为，初速度为，

（1）求该粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；

（2）若该粒子进入中间三角形区域后从AC边界垂直射出，求该区域的磁感应强度；

（3）若使该粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH边界，求应满足的条件。

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如图所示，两块平行金属极板心MN水平放置，板长L=1 m，间距，两金属板间电压；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B_l，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B₂，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为。现从平行金属极板MN左端沿中轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量，带电量，初速度。

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向

(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B_l

(3)若要便带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B₂应满足的条件 。

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(20分)如图所示，在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，电场强度和磁感应强度的大小分别为，极板的长度，间距足够大．在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场，磁场的方向为垂直于纸面向外，圆形区域的圆心O位于平行金属极板的中线上，圆形区域的半径．有一带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动，然后进入圆形磁场区域，飞出圆形磁场区域后速度方向偏转了60°，不计粒子的重力，粒子的比荷．求

(1)粒子的初速度v；

(2)圆形区域磁场的磁感应强度的大小；

(3)在其它条件都不变的情况下，将极板间的磁场Bl撤去，为使粒子飞出极板后不能进入圆形区域的磁场，求圆形区域的圆心O离极板右边缘的水平距离d应满足的条件．

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下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，，P为靶点，（为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为。质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（含点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

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如图所示，坐标轴y过半径为R的圆形区域的圆心，坐标轴x与该区域相切。AB为磁场圆的水平直径，P点到AB的距离为。圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。离子速度选择器的极板平行于坐标轴x，板间存在方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场Ⅰ，且电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1。垂直坐标轴x放置的加速电场中的离子源M，紧靠右极板，可释放初速度为零的带电离子。离子在加速电场加速后恰好沿坐标轴x负方向匀速通过离子速度选择器，然后从P点射入圆形区域匀强磁场Ⅱ，并从坐标原点O射出磁场Ⅱ。已知加速电场的电压为U0。不计离子重力。求：

(1) 离子电性和比荷；　　　　　　　　　　　　　　

(2) 圆形区域内匀强磁场的磁感应强度B2；

(3) 离子在圆形区域匀强磁场中的运动时间。

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如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L＝1 m．间距d＝ m，两金属板间电压UMN＝1×104 V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场B2.已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上．AF两点的距离为 m．现从平行金属板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m＝3×10－10 kg，带电荷量q＝＋1×10－4 C，初速度v0＝1×105 m/s.

(1)求带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向；

(2)若带电粒子进入中间三角形区域后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度B1；

(3)若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2应满足的条件．

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