如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道...

如图所示，竖直平面内有一个轨道BCDE，其中水平光滑轨道DC长5m，在D端通过光滑小圆弧和粗糙斜轨ED相连接，斜轨倾角θ＝30°，在C端和光滑半圆环BC相切，圆环半径R＝1．2m．在水平轨道上某处A点斜向上抛出一个质量m＝0．1kg的小物体（可视为质点），使它恰好能从B点沿切线方向进入半圆环，且能先后通过半圆环和水平轨道，最远滑到斜轨上距D点L＝4m的E处．已知小物体和斜轨间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2．求：

（1）小物体沿粗糙斜轨向上运动的时间tDE；

（2）小物体切入半圆环顶端B时，圆环对小物体的压力大小F；

（3）A点距C点的距离s、抛出初速度v的大小及其与水平面的夹角φ．

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如图所示，位于竖直平面内的轨道BCDE，由一半径为R=2m的光滑圆弧轨道BC和光滑斜直轨道DE分别与粗糙水平面相切连接而成．现从B点正上方H=1.2m的A点由静止释放一质量m=1kg的物块，物块刚好从B点进入圆弧轨道．已知CD的距离L=4m，物块与水平面的动摩擦因数=0.25，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．求：

(1)物块第一次滑到C点时的速度；

(2)物块第一次滑上斜直轨道DE的最大高度；

(3)物块最终停在距离D点多远的位置．

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如图所示QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L＝2m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数µ=0.2，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。(取g=10m/s2)求:

(1)v0的大小；

(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

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如图所示，一圆心为O半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直平面内，其下端和粗糙的水平轨道在A点相切，AB为圆弧轨道的直径。质量分别为m、2m的滑块1、2用很短的细线连接，在两滑块之间夹有压缩的短弹簧(弹簧与滑块不固连)，滑块1、2位于A点。现剪断两滑块间的细线，滑块恰能过B点，且落地点恰与滑块2停止运动的地点重合。滑块1、2可视为质点，不考虑滑块1落地后反弹，不计空气阻力，重力加速度为g，求

(1)滑块1过B点的速度大小；

(2)弹簧释放的弹性势能大小；

(3)滑块2与水平轨道间的动摩擦因数。

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如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，两段轨道在b处平滑连接。cde段是以O为圆心，半径为R的一小段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右沿轨道运动，A、B始终未脱离轨道，不计滑块B在轨道b处的能量损失。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。 求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B在b点刚分离时，物块B的速度大小；

（3）物块A滑行的最大距离s。

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（18分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数.工件质量，与地面间的动摩擦因数.（取）

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差.

（2）若将一水平恒力作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．

①求的大小．

②若P、C两点间的高度差为（1）问所得结果，则当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．

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（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P，Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数，剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　　

(1)小球Q运动到C点时的速度；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

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如图所示，半径R=2.8m的光滑半圆轨道BC与倾角的粗糙斜面轨道在同一竖直平面内，两轨道间由一条光滑水平轨道AB相连，A处用光滑小圆弧轨道平滑连接，B处与圆轨道相切。在水平轨道上，两静止小球P，Q压紧轻质弹簧后用细线连在一起。某时刻剪断细线后，小球P向左运动到A点时，小球Q沿圆轨道到达C点；之后小球Q落到斜面上时恰好与沿斜面向下运动的小球P发生碰撞。已知小球P的质量ml=3.2kg，小球Q的质量m2=1 kg，小球P与斜面间的动摩擦因数，剪断细线前弹簧的弹性势能EP=1.68J，小球到达A点或B点时已和弹簧分离。重力加速度g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：　　

(1)小球Q运动到C点时的速度；

(2)小球P沿斜面上升的最大高度h；

(3)小球Q离开圆轨道后经过多长时间与小球P相碰。

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如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径的光滑圆弧轨道，BC段为一长度的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量，与BC间的动摩擦因数。工件质，与地面间的动摩擦因数。（取

（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。

（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动

①求F的大小

②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。

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