设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线与抛物线相交于 , 两点,与抛物线的准线相交于点 , ,则 与 的面积之比 等于( )
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
设抛物线 的焦点为 ,过点 的直线与抛物线相交于 , 两点,与抛物线的准线相交于点 , ,则 与 的面积之比 等于( )
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于, 两点,与抛物线的准线相交于, ,则与的面积之比( ).
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于,两点,与抛物线的准线相交于,,则与的面积之比( )
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于, 两点,与抛物线的准线相交于, ,则与的面积之比( ).
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于点, ,则与的面积之比__________.
【答案】
【解析】
由题意可得抛物线的焦点的坐标为,准线方程为。
如图,设,过A,B分别向抛物线的准线作垂线,垂足分别为E,N,则
,解得。
把代入抛物线,解得。
∴直线AB经过点与点,
故直线AB的方程为,代入抛物线方程解得。
∴。
在中, ,
∴
∴。答案:
点睛:
在解决与抛物线有关的问题时,要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途:一是当已知曲线是抛物线时,抛物线上的点M满足定义,它到准线的距离为d,则|MF|=d,可解决有关距离、最值、弦长等问题;二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义,从而得到动点的轨迹是抛物线.
【题型】填空题
【结束】
17
已知三个内角所对的边分别是,若.
(1)求角;
(2)若的外接圆半径为2,求周长的最大值.
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设抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线相交于不同两点,且,连接并延长准线于点,记与的面积为,则( )
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线相交于不同两点,且,连接并延长准线于点,记与的面积为,则( )
A. B. C. D.
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如图,已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过点的直线与抛物线相交于不同两点,且连结并延长交准线于点,记与的面积分别为则( )
A. B. C. D.
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设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=;
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设抛物线的焦点为F,过点M的直线与抛物线相交于两点,点A在第一象限,且该直线与抛物线的准线相交于点C,则与的面积之比__________.
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