设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于
，
，则
与
的面积之比
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
， 
两点，与抛物线的准线相交于
， 
，则
与
的面积之比
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比（ ）
A. B. C. D.
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设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于， 两点，与抛物线的准线相交于， ，则
与
的面积之比
（ ）．
A. B. C. D.
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设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于点
， ，则 与 的面积之比
等于（ ）
A. B. C.
D.
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设抛物线
的焦点为，准线
与
轴交于
点，过点的直线
与抛物线
相交于不同两点
，且
，连接
并延长准线于点，记与
的面积为
，则
（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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设抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点，且，连接并延长准线于点，记与的面积为，则（ ）
A. B. C. D.
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如图，已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相交于不同两点,且
连结并延长交准线于点，记与的面积分别为
则( )
A. B. C. D.
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若过抛物线
：
焦点的直线与相交于
，
两点，且
，过线段
的中点
作
轴的垂线交抛物线的准线于点
，则
的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于
两点，与抛物线的准线相交于点， ，则
与
的面积之比
__________．
【答案】
【解析】
由题意可得抛物线的焦点的坐标为
，准线方程为
。
如图，设
，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E,N，则
，解得
。
把代入抛物线，解得
。
∴直线AB经过点与点
，
故直线AB的方程为
，代入抛物线方程解得
。
∴
。
在
中， 
，
∴
∴
。答案：
点睛：
在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．
【题型】填空题
【结束】
17
已知
三个内角
所对的边分别是
，若
.
（1）求角；
（2）若的外接圆半径为2，求周长的最大值.
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设抛物线
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，
=2，则
BCF与ACF的面积之比
=;
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