如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,点D是AC的中点,连接BD,作AE⊥BC于E,交BD于点F,点G是BC的中点,连接FG,过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.
(1)若AB=3,求AF的长;
(2)求证;BH+2CE=AB.
八年级数学解答题中等难度题
已知,如图所示,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F.H是BC边上的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:BF=AC;
(2)求证:CE=BF;
(3)请你根据该题的条件并结合图形,自己提出一个问题,并解答或证明你提出的问题.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是边BC的中点,连接 DH与 BE相交于点 G,若GE=3,则BF=_____.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,且与AD交于点F.G是边AB的中点,连接EG交AD于点H.
(1)求证:△AEF≌△BEC;
(2)求证:CD=AF;
(3)若BD=2,求AH的长.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,
(1)求∠ACB的度数;
(2)HE=AF
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G,给出以下五个结论:
①∠B=∠C=45°;
②AE=CF,
③AP=EF,
④△EPF是等腰直角三角形,
⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.
其中正确的结论是( )
A.只有① B.①②④ C.①②③④ D.①②④⑤
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AB=AC, ∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,
(1)求∠ACB的度数;
(2)HE=AF
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=45°,点D是AC的中点,连接BD,作AE⊥BC于E,交BD于点F,点G是BC的中点,连接FG,过点B作BH⊥AB交FG的延长线于H.
(1)若AB=3,求AF的长;
(2)求证;BH+2CE=AB.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ABC=45°,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.
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阅读理【解析】
在以后你的学习中,我们会学习一个定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若点D是斜边AB的中点,则CD=AB.
灵活应用:如图2,△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,点D是BC的中点,连接AD,将△ACD沿AD翻折得到△AED,连接BE,CE.
(1)填空:AD= ;
(2)求证:∠BEC=90°;
(3)求BE.
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如图1,△ABC中;(1)若∠ABC=45°,P为BC边上一点,且PC=2PB,∠APC=60°,求∠ACB的大小.(2)如图2,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE=α.①连接DC与BE,G、F分别是DC与BE的中点,求∠AFG的度数.②如图3,DC、BE交于点M,连接AM,直接写出∠AMC与α的数量关系是 .
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