如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，...

如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．

求证：（1）△AEB≌△ADC；

（2）AF平分∠BAC．

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如图，△OAB与△OCD都是等边三角形，连接AC、BD相交于点E．

（1）求证：①△OAC≌△OBD，②∠AEB=60°；

（2）连结OE，OE是否平分∠AED？请说明理由．

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如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A、D、E在同一条直线上，BC和AE相交于点O，连接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB。　　

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已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．

（1）求证：△AEB≌△CDA；

（2）求∠BPQ的度数；

（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求BE的长．

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如图，在△ABC中，E为AC上一点，连接BE，延长BE到点D，连接CD，使∠A=∠D，AB=DC.

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．

（1）求证：∠AEB=∠ADC；

（2）连接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度数．

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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50° ，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC＝90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．

（1）求∠AEB的度数；

（2）求证：∠AEB＝∠ACF；

（3）若AB＝4，求的值．

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