如图甲,点O在直线AB上,OC为射线,OD,OE分别平分,.
若,与有怎样的数量关系?说明理由;
若,与又有怎样的数量关系?说明理由;
如图乙,,OC为内的一条射线,,OD,OE分别平分,,中的结论是否还成立?若不成立,直接写出正确的结论.
七年级数学解答题中等难度题
为直线上一点,以为顶点作,射线平分.
如图①,与的数量关系为________,和的数量关系为_________;
若将绕点旋转至图②的位置,依然平分,请写出和之间的数量关系,并说明理由;
若将绕点旋转至图③的位置,射线依然平分,请直接写出和之间的数量关系.
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如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角;
(2)试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.并说明理由.
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数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
如图1,在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论:
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小:
∠AOB的度数 | 60° | 90° | 120° |
∠MON的度数 |
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②探索发现:无论∠AOB的度数是多少,∠MON与∠AOB的数量关系是不变的,请你直接写出结论:
∠MON ∠AOB.
(2)特例启发,解答题目:
如图2,如果∠AOB=α,请你求∠MON的大小(用α表示).
(3)拓展结论,设计新题:
如图3,把一张报纸的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是∠EBM的平分线,求∠CBD的度数.
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如图,已知,射线分别和直线交于点,射线分别和直线交于点,点在射线上运动(点与三点不重合),设,,.
(1)如果点在两点之间运动时,之间有何数量关系?请说明理由;
(2)如果点在两点之外运动时,之间有何数量关系?(只需写出结论,不必说明理由)
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已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是 .
(2)如图2,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 .
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(题文)已知直线AB∥CD.
(1)如图1,直接写出∠ABE,∠CDE和∠BED之间的数量关系是 .
(2)如图2,BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)如图3,点E在直线BD的右侧,BF,DF仍平分∠ABE,∠CDE,请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系 .
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已知直线CD⊥AB于点O,∠EOF=90°,射线OP平分∠COF.
(1)如图1,∠EOF在直线CD的右侧:
①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度数;
②请判断∠POE与∠BOP之间存在怎样的数量关系?并说明理由.
(2)如图2,∠EOF在直线CD的左侧,且点E在点F的下方:
①请直接写出∠POE与∠BOP之间的数量关系;
②请直接写出∠POE与∠DOP之间的数量关系.
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已知点O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,并在∠MON内部作射线OC.
(1)如图1,三角板的一边ON与射线OB重合,且∠AOC=150°.若以点O为观察中心,射线OM表示正北方向,求射线OC表示的方向;
(2)如图2,将三角板放置到如图位置,使OC恰好平分∠MOB,且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数;
(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置,仅满足OC平分∠MOB,试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE,连接BE、CD,交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;
(2)求证:过点A、F的直线垂直平分线段BC.
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如图,直线,相交于点,平分.
()若,求的度数.
()若,判断射线,的位置关系并说明理由.
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