如图,OC平分∠MON,A、B分别为OM、ON上的点,且BO>AO,AC=BC,求证:∠OAC+∠OBC=180°.
八年级数学解答题中等难度题
如图,OC平分∠MON,A、B分别为OM、ON上的点,且BO>AO,AC=BC,求证:∠OAC+∠OBC=180°.
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如图,△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8,其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,则S△OAB:S△OAC:S△OBC=( )
A. 2:3:4 B. 1:1:1 C. 1:2:3 D. 4:3:2
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已知:∠MON=α,点P是∠MON角平分线上一点,点A在射线OM上,作∠APB=180°-α,交直线ON于点B,PC⊥ON于C.
(1)如图1,若∠MON=90°时,求证:PA=PB;
(2)如图2,若∠MON=60°时,写出线段OB,OA及BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若∠MON=60°时,点B在射线ON的反向延长线上时,(2)中结论还成立吗?若不成立,直接写出线段OB,OA及BC之间的数量关系(不需要证明).
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如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=( )
A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:5
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=( )
A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:5
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△OAB:S△OBC:S△OAC=( )
A. 1:1:1 B. 1:2:3 C. 2:3:4 D. 3:4:5
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我们定义:在一个三角形中,如果一个角的度数是另一个角度数的3倍,那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如:三个内角分别为105°,40°,35°的三角形是“和谐三角形”
概念理【解析】
如图1,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与O,B重合)
(1)∠ABO的度数为 ,△AOB (填“是”或“不是”)“和谐三角形”;
(2)若∠ACB=80°,求证:△AOC是“和谐三角形”.
应用拓展:如图2,点D在△ABC的边AB上,连接DC,作∠ADC的平分线交AC于点E,在DC上取点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”,求∠B的度数.
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如图,BD平分∠MBN,A、C分别为BM、BN上的点,且BC>BA,E为BD上的一点,AE=CE,求证:∠BAE+∠BCE=180°.
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如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,求证:OP垂直平分AB.
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(8分)如图,P为∠MON平分线上一点,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,求证:OP垂直平分AB.
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