已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．（1）如图1，求证：DB＝...

已知等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°．点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°．连接CE．

（1）如图，求证：△ACE≌△ABD；

（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化？若不变化，求它的度数；若变化，说明理由；

（3）若AC=，当CD=1时，请求出DE的长．

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已知，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）如图1，求证：DB＝CE；

（2）如图2．求证：S△ACD＝S△ABE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．

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如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．

（1）求证：BD=CE；

（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

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已知△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

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已知△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；

（2）如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；

（3）如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD2，BD2，AH2之间的数量关系，并证明．

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（2015秋•苏州校级月考）如图，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且D、E、C三点在一直线上．若AD=AE=1，DE=2EC，则BC=　　　 ．

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