阅读理【解析】
如图(1),在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标是(1,2),点B的坐标是(3,4),过点A、点B作平行于x轴、y轴的直线相交于点C,得到Rt△ABC,由勾股定理可得,线段AB=.
得出结论:
(1)若A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2)请你直接用A、B两点的坐标表示A、B两点间的距离;
应用结论:
(2)若点P在y轴上运动,试求当PA=PB时,点P的坐标.
(3)如图(2)若双曲线L1:y=(x>0)经过A(1,2)点,将线段OA绕点O旋转,使点A恰好落在双曲线L2:y=﹣(x>0)上的点D处,试求A、D两点间的距离.
九年级数学解答题困难题
阅读理【解析】
如图(1),在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标是(1,2),点B的坐标是(3,4),过点A、点B作平行于x轴、y轴的直线相交于点C,得到Rt△ABC,由勾股定理可得,线段AB=.
得出结论:
(1)若A点的坐标为(x1,y1),B点的坐标为(x2,y2)请你直接用A、B两点的坐标表示A、B两点间的距离;
应用结论:
(2)若点P在y轴上运动,试求当PA=PB时,点P的坐标.
(3)如图(2)若双曲线L1:y=(x>0)经过A(1,2)点,将线段OA绕点O旋转,使点A恰好落在双曲线L2:y=﹣(x>0)上的点D处,试求A、D两点间的距离.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点,且OA=1,OB=3,OC=4,
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P,使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点M为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标,并直接写出|PM﹣AM|的最大值.
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阅读理【解析】
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A与点B的坐标分别是,.
对于坐标平面内的一点P,给出如下定义:如果,则称点P为线段AB的“等角点”显然,线段AB的“等角点”有无数个,且A、B、P三点共圆.
设A、B、P三点所在圆的圆心为C,直接写出点C的坐标和的半径;
轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”?如果有,求出“等角点”的坐标;如果没有,请说明理由;
当点P在y轴正半轴上运动时,是否有最大值?如果有,说明此时最大的理由,并求出点P的坐标;如果没有请说明理由.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,如图1,直角三角板△MON中,OM=ON=,OQ=1,直线l过点N和点N,抛物线y=ax2+x+c过点Q和点N.
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线y=ax2+x+c上的一个动点.
①初步尝试
若点P在y轴右侧的该抛物线上,如图2,过点P作PA⊥y轴于点A,问:是否存在点P,使得以N、P、A为顶点的三角形与△ONQ相似.若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
②深入探究
若点P在第一象限的该抛物线上,如图3,连结PQ,与直线MN交于点G,以QG为直径的圆交QN于点H,交x轴于点R,连结HR,求线段HR的最小值.
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