如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠...

如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．

（1）求证：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．

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如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A．

（1）求证：AB∥CF；

（2）若∠ACF比∠BDE大40°，求∠BDE的度数．

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如图，完成下列推理过程：

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE.

证明：∵ ∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC（_________________）,

∴∠2=∠3（______________________）,

又∵∠1＝∠3（_________________）,

∴ ∠1=∠2（等量代换），

∴__________+∠DAC= __________+∠DAC（______________________）,

即∠BAC =∠DAE,

在△ABC和△ADE中

∵

∴△ABC≌△ADE（_________________）.

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已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．

（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC．

（2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．

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（6分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）

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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证：DB=DE

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如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE, 过D作DG∥AC交BC于G.

求证：(1) △GDF≌△CEF;

(2)△ABC是等腰三角形.

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将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

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将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB；

（2）求∠DFC的度数．

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